1.倍数问题爷爷今年的年龄是李小明年龄的6倍，过几年爷爷的年龄将是李小明年龄的5倍，再过几年爷爷的年龄将是李小明年龄的4倍。你知道李小明的爷爷今年几岁吗？分析与解不管今年，还是再过几年，李小明与他爷爷的年龄差是不变的。今年爷爷的年龄是李小明年龄的6倍，那么爷爷与李小明年龄的差就是李小明年龄的6—1=5倍。同理，几年后爷爷与李小明年龄的差就是李小明年龄的5—1=4倍；再过几年，爷爷与李小明年龄的差就是李小明年龄的4—1=3倍。这就是说，爷爷与李小明年龄的差，一定是5的倍数，4的倍数和3的倍数。既是5的倍数，又是4的倍数，还是3的倍数的最小的数是60，再大一些的数有120、180、??因此，爷爷与李小明年龄的差可以是60岁、120岁、180岁、??当然合理的年龄差应该是60岁。于是求出李小明今年的年龄是60÷（6—1）=12（岁）爷爷今年的年龄是12×6=72（岁）答：李小明的爷爷今年72岁。2.里程问题李宏和马妍同时从学校出发去公园游玩，然后返回。李宏去时乘车，返回时步行；马妍去时和返回时都骑自行车。又知道乘车的速度是骑自行车速度的2倍，骑自行车的速度是步行速度的2倍。两人各自在公园里玩了2小时后返回学校。那么两人谁先返回学校呢？分析与解李宏和马妍都在公园里游玩了两小时，要想知道谁先返回学校，就看谁在途中用的时间少就可以了。李宏和马妍两人往返的路程是一样的。李宏去时乘车，马妍骑自行车，而乘车的速度是骑自行车速度的2倍，假定李宏乘车从学校到公园用了1小时，那么马妍就得用2小时。返回时，李宏步行，马妍还是骑自行车，而骑车速度是步行速度的2倍，假定马妍骑车返回要用2小时，李宏步行则要用4小时。由此得出，在上面的假定下，李宏往返共用了5小时，而马妍往返共用了4小时，马妍用的时间少，当然是马妍先回到学校了。答：马妍先返回学校。3.里程问题一辆汽车以每小时25千米的速度，从甲地开往乙地。开出4小时后，一辆摩托车也从甲地开往乙地。这辆摩托车的速度是汽车速度的3倍，结果两车恰好同时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？分析与解题中告诉我们，汽车开出4小时后，摩托车开出，两车同时到达乙地，也就是说，摩托车正好在乙地追上汽车。因此，摩托车追上汽车用的时间，就是摩托车从甲地开到乙地所用的时间，当然也是汽车开出4小时后，到达乙地行驶的时间。汽车开出4小时行了25×4=100千米，摩托车的速度是汽车速度的3倍，当然摩托车每小时行驶25×3=75千米，每小时比汽车多行驶75—25=50千米。汽车已经行驶了100千米，摩托车要追上汽车就要用100÷50=2小时。这样就可以求出甲乙两地相距多少千米了。25×（4＋2）=150千米或25×3×2=150千米也可以这样想：题中告诉我们摩托车的速度是汽车速度的3倍，这就是说，走同样长的路，汽车要用3小时，摩托车只要用1小时就行了；汽车要用6小时，那么摩托车只要用2小时就行了。汽车从甲地开出了4小时，摩托车要追上汽车就要用4÷（3-1）=2小时，这就是摩托车从甲地到乙地所用的时间。那么从甲地到乙地的路程是：25×3×2=150千米。答：两地相距150千米。4.三年级一班的少先队员去郊外参加劳动，吃午饭的时候，中队委员去领碗。他对管理员说：“每人1个饭碗，2个人一个菜碗，3个人一个汤碗，一共要领88个碗。”三年级一班有多少人吃午饭？分析与解因为每人要用1个饭碗，2个人用一个菜碗，3个有用一个汤碗，所以把6个少先队员分为一组，这一组的少先队员吃饭一共要用6＋6÷2＋6÷3=11个碗。又知道中队委员一共领了88个碗，显然，三年级一班吃午饭的少先队员正好分成了88÷11=8组。由此得出三年级一班的少先队员吃午饭的人数是6×8=48人。答：三年级一班有48人吃午饭。5.倒推法新年到了，玲玲、聪聪、明明三个人互送贺年片。先由玲玲送给聪聪和明明，送的张数正好是他俩原有的张数。接着由聪聪送给玲玲和明明，送的正好是他们现在的张数。最后是明明送给玲玲和聪聪，送的也是他俩现有的张数。互送后三人手中的贺年片正好一样多，都是8张。玲玲、聪聪和明明原来每人各有几张贺年片？分析与解解答这道题可别顺着想，因为要求的就是原来的张数。这样想，你是无法入手解答的。我们可以倒着想，往回推。三人互送贺年片后，每个人手里都是8张。明明是最后一个送贺年片的。要是明明不送给玲玲和聪聪，该是什么情况呢？玲玲手里有8张贺年片，这8张中有原来的4张，还有明明送给的4张。要是明明不送给玲玲，那明明就要从玲玲那里要