浅论数学教学中学生思维能力的培养陈秀（贵州水矿集团技校）“学生来到学校，不是为了取得一份知识的行囊，而主要是为了变得更聪明。”前苏联教育家苏霍姆林斯基的至理名言，给我们以启迪。为适应现代社会发展的需要，迎接新技术革命的挑战，数学教学的任务，主要是教会学生思维，即教会学生“会学”。所以，必须着眼开发学生的智力，尤其是提高学生作为智力核心的思维能力。多年来笔者在数学教学的实践中，从多方面、多角度、用多种方法来提高学生的思维能力，并取得了一些粗浅的体会。强化意识，养成思维习惯。目前课堂教学还滞留于“给知识，给方法，给答案”的程式，以致学生很少有动脑的习惯，因此，在教学中应注重培养学生思维的兴趣，从而使他们养成思维的习惯。首先，要精心选材，精心设计，精心组织。比如：在代数的教学中，结合学生已有的形的知识，提出一道问题：“一个半径为R的圆，在边长为8R的正方形内沿着正方形周边滚动，写出滚动的圆在正方形内覆盖不到的哪些部分的面积的代数式。”这道题使学生感到列代数式的“实践性”。又是一道“动态题”，学生觉得新颖，所以当教师拿出准备好的教具时，学生个个兴趣盎然，跃跃欲试。在进行演示时，学生都认真地细心观察，要求老师再来一遍(演示)。他们比划、试验、观察、分析、扬弃、概括、列式、修正，经过艰苦的劳动，得到了正确的结果。“梅花香自苦寒来”。唯其思维的艰辛才能在更深的层次上促进思维意识，养成思维习惯。在养成学生思维习惯的同时，还要让学生对思维的各个环节，对思维过程有所认识。这就需要教师在日常的课堂教学中，注意以教材为载体来反映思维过程。由实际事例引出新的概念，培养学生抽象概括的思维能力。例：为了表示气温的零上5℃与零下5℃，我们就规定零上为“+”，零下为“—”，则上例气温可以分别表示为+5℃与－5℃，从而导出了“正数”与“负数”的概念，这样可以概括出：正、负数是表示“具有相反意义的量”。依旧引新，按知识的迁移规律来推出法则，培养学生互递思维能力。例：有理数的除法法则是根据乘法的逆运算推得，而除数变为它的倒数时，除法运称就转化为乘法运算，同时可以把具有乘除运算的式子统一成乘法。揭示概念本质属性，帮助学生理解其内涵和外延，培养学生思维的深刻性。例：“一元一次方程”的概念是建立在“元”、“次”、“方程”这三个概念的基础上。“一元”是指方程中只含有一个未知数，“一次”是指方程中含未知数的项的最高次数是1，且方程两边是关于未知数的整式。所以“一元一次方程”概念的本质为：含有一个未知数，且含未知数的项的最高次数是1的整式方程。这样，今后学习“一元一次方程（组）”、“一元二次方程”、“一元一次不等式”、“一元高次方程”等概念就能举一反三，触类旁通。用类比、对比等方法，揭示新知识的本质特征，培养学生分析、比较的思维能力。例：代数数学中把有理数运算与算式运算对比，解方程与代数式运算对比，解不等式与解方程对比；平面几何教学中把线段的基本性质与直线的基本性质对比，两点间的距离与点到直线的距离、平行线之间的距离对比，平行线的性质与平行线的判定的对比，轴对称图形与中心对称图形的对比。例：求证正四面体内任意一点到各面的距离之和为定值。证明这道题时，与平面几何中一道相似的题目进行类比：“正三角形中任意一点到三边的距离之和等于这个三角形的高。”它的证明过程，本例几乎可以“照搬”，只不过一个是空间问题，一个是平面问题独立地解决新问题，是思维能力的精髓和核心。使学生学会用不同观点看同一问题，培养学生的发散思维能力，提高思维的灵活性。例：一船在两码头间航行，顺流需要4个小时，逆流需要5个小时，已知水流的速度是2千米/时，求两码头间的距离。（思考1）：利用“距离”找相等的关系，即用距离相等列方程。解法1：设船在静水中的速度为X千米/时，则顺流速度为（X+2）千米/时，逆流速度为（X—2）千米/时，依题意得：4（X+2）=5(X-2),解得X=18,4(X+2)=80.解法2：设船顺水速度为X千米/时，方程如何？解法3：设船逆水速度为X千米/时，方程如何？（思考2）：利用船在静水中速度找相等关系，即根据船在静水中速度不变列方程。通过以上变形训练可活跃学生思维，加深学生对各个量之间关系的认识，做到以“少”胜“多”，有趣有益，必要时能善于改变思维方向或者善于综合利用公式、性质，灵活地找到解题途径。在解题教学中，通过对题目的仔细观察、分析，由条件和求解目标的结构形式，联想到解题思想、方法、技巧以及熟知的相关问题的解法，再通过化简条件和结论，建立条件与求解目标的逻辑联系，培养学生联想思维能力。这样，学生既提高了解题能力，又受到了一次数形结合的教育。数学教学中培养学生的思维能力是一项错综复杂的工程，要求我们广大数学教学工作者长期不懈的努力。以上仅是本