MATLAB與SIMULINK在自動控制上的應用2004/11/07張庭榮MATLAB與SIMULINK在自動控制上的應用作者姓名張庭榮班別生物機電工程學系--三年乙班學號0914374摘要MATLAB由於執行運算時非常方便，且其程式結構平易近人、呼叫簡易，對於學習信號處理的過理中，能夠提供完備的的輔助。利用MATLAB進行自動控制的分析、求得控制系統的轉移函數、轉換曲線圖、極零點、波德圖……都相當方便。再加上藉著SIMULINK畫出系統之方塊圖觀察不同的輸出、波形，就更能使吾人了解喜統的整體情形了。前言MATLAB是一套精易理解且容易使用的數值運暨影像處理軟體，它為科學及工程數值計算而設計的高性能交談式套裝軟體，MATLAB不但擅長於矩陣相關的數值運算，也適合用在各種科學目視表示（Scientificvisualization）。由於其涵蓋面甚廣，不僅限於控制系統使用而已，對於矩陣之運算、繪圖、多項式處理、數值分析、類神經網路等皆可使用，所以使用起來特別順手。此外，使用者亦可自行發展新函數加入這套軟體中，使得使用者之MATLAB功能更為強大。除軟體本身外，目前已發展出三十餘種可搭配使用之工具箱，其應用範圍涵蓋電機、機械、化工……等工程應用，數學、物理、經濟……等科學研究及航太、汽車、石化……等工業之控制系統設計。例如：SIMULINK(動態系統模擬軟體)、ControlSystemToolbox(控制系統工具箱)……。材料與方法MATLAB在執行一些數列或矩陣的運算時非常方便，且其程式結構有點類似BASIC或C程式語言，寫起來十分平易近人，且其函式的呼叫又很簡單，再加以目前各種視窗上的版本都已推出，編輯程式，執行、觀看結果和列印，都可輕鬆的透過視窗的切換及下拉式功能來完成，更值得特別一提是MATLAB的工具箱的多樣化，對於我們學習數位信號處理的過理中，能夠提供完備的的輔助。較美中不足的地方是，雖然MATLAB在從事一些本身的內建函式運算時速度很快，但是如果是執行我們所建立的一些外部函式運算時速度卻相當慢，因此，大量的計算工作將使得電腦花費不少處理的時間，這一點也使得它變得較為不切實際，而無法直接運用於線上的數位信號處理。[3]以下再更詳細介紹其幾個特色：功能強的數值運算--在MATLAB環境中，有超過500種數學、統計、科學及工程方面的函數可使用，函數的標示自然，使得問題和解答像數學式子一般簡單明瞭，讓使用者可全力發揮在解題方面，而非浪費在電腦操作上。先進的資料視覺化功能--MATLAB的物件導向圖形架構讓使用者可執行視覺數據分，並製作高品質的圖形，完成科學性或工程性圖文並茂的文章。高階但簡單的程式環境--做為一種直譯式的程式語言，MATLAB容許使用者在短時間內寫完程式，所花的時間約為用FORTRAN或C的幾分之一，而且不需要編譯(compile)及聯結(link)即能執行，同時包含了更多及更容易使用的內建功能。開放及可延伸的架構--MATLAB容許使用者接觸它大多數的數學原使碼，檢視運算法，更改現存函數，甚至加入自己的函數使MATLAB成為使用者所須要的環境。豐富的程式工具箱-MATLAB的程式工具箱融合了套裝前軟體的優點，與一個靈活的開放但容易操作之環境，這些工具箱提供了使用者在特別應用領域所需之許多函數。現有工具箱有：符號運算（利用MapleV的計算核心執行）、影像處理、統計分析、訊號處理、神經網路、模擬分析、控制系統、即時控制、系統確認、強建控制、弧線分析、最佳化、模糊邏輯、mu分析及合成、化學計量分析。[2]MATLAB在自動控制上，也扮演著相當的地位。吾人於課堂上也學習到如何利用MATLAB此軟體進行自動控制的分析與計算，利用此軟體來求得控制系統的轉移函數、轉換曲線圖，或是輸入轉移函數後，接著輸入訊號，接下來就可以利用一些內建函數或功能求得輸出函數，同樣的一可以求得輸出的轉移曲線圖，此外亦可以求出此轉移函數之極、零點，藉此而了解系統之穩定性，甚至可以求解方程式之根、或是畫出整個系統的波德圖(Bode)。除此之外，在MATLAB的工作環境下，此軟體還提供了一個工具箱—SIMULINK，藉著此工具箱，我們可以畫出系統之方塊圖，然而，不僅僅是可以畫出系統之方塊圖，還可以利用此方塊圖，輸入不同之訊號，不論是單訊號源或多訊號源，甚至是有回授機制皆可，隨之我們便可得到不同的輸出，他是可以直接在方塊塗上執行的，不需要另外再開一個視窗，此外他還提供了示波器的功能，因此我們可以看到輸出訊號在示波器上的圖形，隨著不同的輸入，就有不同的輸出顯示，此外還可以改變其座標標距，藉此而可以擷取自己想要的某段數值。藉著MATLAB和SIMULINK，吾人將可以更了解自動控制的輸入與輸出之關係。以下將說明SI