PAGE-7-2016届上学期高三数学（理科）月考一试卷(工夫120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只需一项是符合标题要求的．)1、的值是（）A.B.C.D.2．.若tanα=2，则的值为（）A.0B.34C.1D.543．已知sin(x＋eq\f(π,4))＝－eq\f(3,5)，则sin2x的值等于()A．－eq\f(7,25)B.eq\f(7,25)C．－eq\f(18,25)D.eq\f(18,25)4．若函数f(x)＝sinax＋eq\r(3)cosax(a>0)的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为()A．(－eq\f(1,3)，0)B．(－eq\f(π,3)，0)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，0))D．(0,0)5．已知向量，，且，则实数的值为（）A.B.C.D.6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A＝60°，a＝4eq\r(3)，b＝4eq\r(2)，则B＝()A．45°或135°B．135°C．45°D．以上都不对7．给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x＝eq\f(π,3)对称．则以下四个函数中，同时具有性质①②的是()A．y＝sin(eq\f(x,2)＋eq\f(π,6))B．y＝sin(2x＋eq\f(π,6))ABODCC．y＝sin|x|D．y＝sin(2x－eq\f(π,6))8、如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则等于()A．B．C．D．9．已知∥，则锐角的值为（）A、B、C、D、10．函数为增函数的区间是()A.B.C.D.11．将函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0,0<φ<π)的图象向右平移eq\f(2π,3)个单位，所得曲线的一部分如图所示，则f(x)的解析式为()A．f(x)＝eq\f(3,2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12,11)x－\f(21π,22)))＋1B．f(x)＝eq\f(3,2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12,11)x＋\f(21π,22)))＋eq\f(1,2)C．f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(11,12)x＋\f(21π,22)))－eq\f(1,2)D．f(x)＝eq\f(3,2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12,11)x＋\f(5π,22)))＋eq\f(1,2)12、一船向正北航行，看见正东方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时()A．5海里B．5eq\r(3)海里C．10海里D．10eq\r(3)海里二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在题中的横线上)13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B＝60°，C＝75°，a＝4，则b＝________.14．计算：eq\f(cos10°＋\r(3)sin10°,\r(1－cos80°))＝________.15、若锐角满足，则_______16．如图是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，－π＜φ＜π)，x∈R的部分图象，则以下命题中，正确命题的序号为________．①函数f(x)的最小正周期为eq\f(π,2)；②函数f(x)的振幅为2eq\r(3)；③函数f(x)的一条对称轴方程为x＝eq\f(7π,12)；④函数f(x)的单调递增区间为[eq\f(π,12)，eq\f(7π,12)]；⑤函数的解析式为f(x)＝eq\r(3)sin(2x－eq\f(2π,3))．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字阐明、证明过程或演算步骤)17．已知tan(α＋eq\f(π,4))＝－3，α∈(0，eq\f(π,2))．(1)求tanα的值；(2)求sin(2α－eq\f(π,3))的值．求函数19.已知函数f（x）=sin2ωx+sinωxsin(ωx+)（ω＞0）的最小正周期为π（1）求ω