PAGEPAGE-11-江西师大附中高三年级数学（理科）月考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只需一项是符合标题要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．以下函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．B．C．D．3．以下4个命题：①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；②若“或”是假命题，则“且”是真命题；③若：，：，则是的充要条件；④若命题：存在，使得，则：任意，均有；其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知向量与向量夹角为，且，，则（）A．B．C．D．5．已知函数的零点，且，，则（）A．2B．3C．4D．56．已知正项等差数列满足，则的最小值为（）A．1B．2C．2014D．20157．设,则（）A．B．C．D．8．已知函数，则以下说法正确的是（）A．的最小正周期为B．的图象关于点对称C．的图象关于直线对称D．的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数影象9．设函数，若函数的影象在点处的切线与轴垂直，则实数（）A．B．C．D．10．已知函数，则满足不等式的的取值范围是（）A．B．C．D．11．若函数的值域为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数的定义域为，且，，则不等式解集为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应地位上13．已知正项等比数列的前项和为，且成等差数列，则数列的公比为．14．在中，内角所对的边分别是，若，则边长的等于．15．已知圆上三个不同点，若，则．16．在中，分别为内角的对边，三边成等差数列，且，则的值为．三、解答题：本大题6小题,共70分,解答应写出文字阐明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应地位上17．（本小题满分12分）已知正项数列的前项和为，且是和的等差中项．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，且成等比数列，当时，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）某市调研考试后，某校正甲、乙两个理科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表优秀非优秀合计甲班104050乙班203050合计3070100（Ⅰ）根据列联表的数据，判断能否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”；（Ⅱ）若按上面的方法从甲班优秀的先生中抽取一人：把甲班10名优秀先生从2到11进行编号，前后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到8号的概率．参考公式与临界值表：.0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82819．（本小题满分12分）如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，∥，，，分别为，的中点，为底面的重心.FACDEOBM（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求证：∥平面．20．（本小题满分12分）已知抛物线：与圆：的两个交点之间的距离为4．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，与圆交于两点，当时，求的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数，其中．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若对任意的，总存在，使得与互为相反数，求a的值．APBCOD请考生在（22）.（23）.（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选标题对应题号右侧的方框涂黑．22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，直线为圆的切线，切点为，直径，连接交于点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求证：．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与平面直角坐标系取相反的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线的方程为．（Ⅰ）求圆的普通方程及直线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线被圆截得的弦长为，求的值．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若函数的影象恒在函数的影象的上方，求实数的取值范围．江西师大附中高三年级数学（文）月考答题卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)．题号123456789101112答案BCCCBBDCDCAB1、，，∴故选B.2、，为奇函数，为偶函数，为非奇非偶函数，故选C.3、①②④为正确命题，故选C.