用比例知识解应用题及答案.doc
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用比例知识解应用题及答案解答正、反比例应用题的步骤审题,找出题中相关连的量;分析判断题中相关的两个量是正比例关系还是反比例关系;设未知数,列出比例式解比例式检验,写答句例题分析在一幅比例尺是1:200000的地图上,量得甲、乙两地相距20厘米。如果再另一幅地图上,甲、乙两地相距10厘米,另一幅地图的比例尺是?【分析解答】题中的“图上距离”和“比例尺”这两种量发生了变化,只有甲乙两地的实际距离不变,可以先求出实际距离,再根据另一幅地图上甲乙两地的距离求出比例尺。20÷EQ\F(1,200000)=4000000(厘米)EQ\F(10,4000000)=EQ\F(1,400000)答:另一幅地图的比例尺是1:400000在一块长45米、宽20米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、西红柿三种作物,黄瓜、辣椒、西红柿种植面积的比是5:7:8,黄瓜种植面积是多少平方米?【例题分析】本题已知分配的比,但分配的总量没有直接告诉我们。通过已知长方形地的长和宽,可以算出要分配的总量即长方形的面积,把长方形的面积按照5:7:8的比进行分配,其中黄瓜占总面积的EQ\F(5,5+7+8)。长方形地面积:45×20=900(平方米)黄瓜的种植面积是:900×EQ\F(5,5+7+8)=225(平方米)答:黄瓜种植面积是225平方米。甲、乙两地相距270千米,客车、货车两车同时分别从两地相向开出,2.5小时相遇。已知客车和货车每小时的速度比是5:4,求客车每小时行多少千米?【例题分析】要求客车每小时行多少千米,要先求出客、货车每小时的速度和,再把速度和按5:4的比进行分配。客车、货车的速度和:270÷2.5=108(千米/时),客车的速度:108×EQ\F(5,5+4)=108×EQ\F(5,9)=60(千米/时)列综合算式:270÷2.5×EQ\F(5,5+4)=270÷2.5×EQ\F(5,9)=60(千米/时)答:客车每小时行60千米。某工程队计划修一条长8000米的公路,前5天修了全长的25%,要照这样的进度,修完这条路还需要多少天?【分析解答】题中有“修的天数”和“修的米数占全长的百分之几”这两个相关联的量,他们的关系如下:EQ\F(修了全长的百分之几,修的天数)=平均每天修全长的百分之几(一定)因此可以用正比例的关系来解答,在具体解答时,可以用分率的知识来解答,因此“一条长8000米的公路”这个条件就是多余的了。解:设修完这条路还需要x天EQ\F(25%,5)=EQ\F(1-25%,x)EQ\F(25%,5)=EQ\F(75%,x)25%x=75%×5x=75%×5÷25%x=15答:修完这条路还需要15天。练练手在一幅地图上,用3厘米的线段来表示实际距离600千米。在这幅地图上,量得甲、乙两地的距离是4.5厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?在比例尺1:1000000的地图上,量得甲、乙两城的距离是6厘米,如果改画在比例尺是1:400000的地图上,甲、乙两城应该画多少厘米?在比例尺是1:2000000的地图上,量得甲乙两地的距离为3.6厘米,如果汽车以每小时30千米的速度从甲地到乙地,多少小时可以到达?篮球场长28米,宽15米。请你用1:500的比例尺画出它的平面图。一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米?修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天多修30米,几天可以修完?甲乙两地相距350千米,一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出,3.5小时后相遇,已知快车和慢车的速度比是3:2,这两列火车的速度分别是多少?甲、乙、丙三数的比是2:3:4,平均数是12,三数各是多少?在一幅比例尺是1:50000的平面图上,量的一段公路长16.8厘米,现在把修筑这条公路的任务按3:5分配给甲、乙两个修路队,这两个修路队各要修多少米?丁丁、小刚、小明三个同学喜欢文学,假期中阅读了大量文学作品,丁丁、小刚、小明三人阅读文学作品的本数是4:3:5.已知丁丁比小刚多读30本,那么阅读作品最多的同学比读的少的同学多读了多少本?一个圆画在1:100的图纸上,直径是2厘米,求这个圆实际直径和面积各是多少?六年级同学栽树,六(1)班栽了总数的EQ\F(1,6),六(2)班栽了120棵,六(2)班与六(1)班栽的棵树比是3:2,六年级同学一共栽树多少棵?一批互相啮合的齿轮,主动轮有60个齿,每分钟转80转,从动轮有20个齿,每分钟转多少