期权市场是世界上最具有活力和变化的市场之一，盈利和避险的需要不断推动新工具的产生。通过在常规期权的基础上加入了条件约束或者增加新的变量等方式，形成比先前所学习的常规期权更复杂的衍生证券，统称为奇异期权。奇异期权是世界上最具生命力的金融工具之一，其内涵和外延无时不处在变化和拓展中。由于奇异期权的多样性，要对它们进行完全的描述是不可能的。本章我们将介绍其中一些常见的新型期权，分析其定价和保值机制。这些思路和方法将有助于我们理解市场中不断创新的期权工具。知识点标题认知度9.1奇异期权概述9.1.1奇异期权的分类特征（1）——分拆与组合9.1.5奇异期权的分类特征（5）——维数9.2障碍期权在布莱克—舒尔斯偏微分方程框架中为障碍期权定价了解了解9.1.2奇异期权的分类特征（2）——弱路径依赖9.1.3奇异期权的分类特征（3）——强路径依赖9.1.4奇异期权的分类特征（4）——时间依赖9.1.6奇异期权的分类特征（6）——阶数9.2.1障碍期权的分类9.2.2障碍期权的性质9.2.4数值定价方法9.2.3了解了解了解了解了解熟悉熟悉熟悉知识点标题认知度9.2.5障碍期权的套期保值9.3亚式期权9.3.1亚式期权的种类9.3.29.3.3亚式期权定价公式的具体方法9.4回溯期权9.4.1在布莱克—舒尔斯模型框架下的回溯期权9.4.2回溯期权的定价公式9.4.3回溯期权的数值定价方法9.5其他奇异期权9.5.1两值期权9.5.2打包期权强势路径依赖期权定价的基本思想及其在亚式期权中的应用熟悉了解熟悉熟悉熟悉熟悉熟悉了解了解知识点标题认知度9.5.3非标准美式期权9.5.4远期开始期权9.5.5呐喊期权9.5.6复合期权和选择者期权9.5.7多资产期权了解了解了解了解了解奇异期权：比常规期权(标准的欧式或美式期权)更复杂的衍生证券。比如执行价格不是一个确定的数，而是一段时间内的平均资产价格的期权，或是在期权有效期内如果资产价格超过一定界限，期权就作废。WhyamIcalledExotic?分拆和组合是金融工程的核心之一。最基本的奇异期权是对常规期权和其他一些金融资产的分拆和组合，从而得到我们所需要的回报。通过对奇异期权到期时回报的数学整理，常常可以把期权分成常规期权、简单期权和其他金融资产的组合，从而大大简化期权定价过程。导致弱式路径依赖的第二个最常见的原因是。当标的资产价格在事先确定的时间内触及某个预先确定的障碍水平时，障碍期权（敲入或敲出期权）就可能被敲出（作废）或是敲入（开始生效）。这种期权显然是路径依赖的，但是因为我们仍然只需要解一个以资产价格和时间为变量的偏微分方程，它仍然只是弱式路径依赖的。如果期权价值会受到路径变量的影响，但是在期权定价的偏微分方程中并不需要比与之类似的常规欧式期权增加新的独立路径依赖变量，就属于弱式路径依赖性质的期权。强路径依赖性质表明：期权的损益除了取决于标的资产的目前价格和时间之外，还取决于资产价格路径的一些特征。期权价值是原先的期权价格、时间和至少再多一个独立变量的函数，相应的在期权价值偏微分方程中也将增加期权价值对这些独立变量的导数。奇异期权的一种变化形式是在以上所述的所有特征中加入时间依赖（TimeDependence）的特性比如说美式期权只能在特定的一段时间之内提前执行，如百慕大期权；敲出期权的障碍位置也可以随着时间而不同，每个月都可以设定一个比上个月更高的水平。这些合约都可以称作是时间上非均匀的（Time-inhomogeneous）。这些变化使得期权合约更加丰富，也更符合客户和市场的特殊需求。2.弱式路径依赖期权合约和那些除了不是路径依赖之外其他条件都与之完全相同的期权合约的维数相同。维数（Dimensions）指的是基本的独立变量的个数。二维的形式：1.常规期权有两个独立变量S和t，因此是二维的。对于这些合约来说，资产价格这个变量的作用和时间变量的作用是彼此不同的，因为在布莱克－舒尔斯方程中，包含了对资产价格的二阶偏导而只有对时间的一阶偏导。1.有其他随机源的时候，比如期权中有多个标的资产。假设有一个期权，要取两种股票价格的最大值。这两种标的资产都是随机的，每种都有自己的波动率，它们之间还有相关关系。在布莱克－舒尔斯方程中，我们将会出现对每种资产价格的二阶偏导，我们把这叫做存在和的扩散过程，这就出现了三维问题。多维的形式：2.强式路径依赖的合约。比如一种新的独立变量是路径依赖量（比如亚式期权中的价格平均数）的一个衡量，期权价值是依赖于这个量的。这样，期权价格方程中需要再增加