2024年黑龙江省哈尔滨市122中学高三数学第一学期期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数fx2x3x1在2,1上的最大值和最小值分别为（）22A．，-2B．，-9C．-2，-9D．2，-233yfx2．对于定义在R上的函数，若下列说法中有且仅有一个是错误的，则错误．．的一个是（）A．fx在,0上是减函数B．fx在0,上是增函数C．fx不是函数的最小值D．对于xR，都有fx1f1x3．已知数列a的首项aa(a0)，且akat，其中k，tR，nN*，下列叙述正确的是（）n1n+1nA．若a是等差数列，则一定有k1B．若a是等比数列，则一定有t0nnC．若a不是等差数列，则一定有k1D．若a不是等比数列，则一定有t0nn4．下图是民航部门统计的某年春运期间，六个城市售出的往返机票的平均价格（单位元），以及相比于上一年同期价格变化幅度的数据统计图，以下叙述不．正确的是（）A．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高B．天津的往返机票平均价格变化最大C．上海和广州的往返机票平均价格基本相当D．相比于上一年同期，其中四个城市的往返机票平均价格在增加5．已知实数0ab，则下列说法正确的是（）ccA．B．ac2＜bc2ab11C．lna＜lnbD．()a()b22x2y26．已知椭圆C：1ab0的左，右焦点分别为F，F，过F的直线交椭圆C于A，B两点，若a2b2121ABF90，且ABF的三边长BF，AB，AF成等差数列，则C的离心率为（）22221323A．B．C．D．23227．关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，某同学通过下面的随机模拟方法来估计的值：先用计算机产生2000个数对x,y，其中x，y都是区间0,1上的均匀随机数，再统计x，y能与1构成锐角三角形三边长的数对x,y的个数m﹔最后根据统计数m来估计的值.若m435，则的估计值为（）A．3.12B．3.13C．3.14D．3.158．已知向量a与b的夹角为，定义ab为a与b的“向量积”，且ab是一个向量，它的长度ababsin，若u2,0，uv1,3，则uuv（）A．43B．3C．6D．239．(x1)3(y2)5的展开式中，满足mn2的xmyn的系数之和为（）A．640B．416C．406D．23610．已知角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(3,4)，则tan2的4值为（）24172417A．B．C．D．731731z11．复数z在复平面内对应的点为2,3,z2i,则1（）12z2181888A．iB．iC．1iD．1i555555(i1)2412．复数z的虚部为（）i1A．—1B．—3C．1D．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知等比数列的前项和为，若，则的值是．x2y214．已知双曲线1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为x2y0，则该双曲线的离心率为_______．a2b215．有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中随机取出4个，则取出球的编号互不相同的概率为_______________.16．对于任意的正数a,b，不等式(2aba2)k4b24ab3a2恒成立，则k的最大值为_____.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）山东省2020年高考将实施新的高考改革方案.考生的高考总成绩将由3门统一高考科目成绩和自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成，总分为750分.其中，统一高考科目为语文、数学、外语，自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目是从物理、化学、生物、历史、政治、地理6科中选择3门作为选考科目，语、数、外三科各占150分，选考科目成绩采