高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。安徽省亳州二中2012-2013学年第二学期第六次检测高二数学(理科）（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算()A．2-iB．2+iC．2iD．1+i2．把4名男生和4名女生排成一排，女生要排在一起，不同排法的种数为（）Ａ．B．C．D．3．在等差数列中，若，公差，则有，类比上述性质，在等比数列中，若，则的一个不等关系是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）Ａ．假设都是偶数Ｂ．假设都不是偶数Ｃ．假设至多有一个是偶数Ｄ．假设至多有两个是偶数5．函数处的切线方程是（）A．B．C．D．6．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种7．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）A．36种B．48种C．96种D．192种8.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种9．给出下列命题（）(1)实数的共轭复数一定是实数;(2)满足的复数的轨迹是椭圆;(3)若,则其中正确命题的序号是()A.B.C.D.10.设，则二项式展开式中不含项的系数和是A．B．C．D．二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上11．若上是减函数，则的取值范围是12．，则k=_________.13．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中五位数为偶数有个（用数字作答）．14.从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种。（用数字作答）15.将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0－1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n次全行的数都为1的是第________行；第61行中1的个数是________．第1行11第2行101第3行1111第4行10001第5行110011……………………………………三、解答题（共75分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题12分）从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：①能组成多少个没有重复数字的七位数？②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？③在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？17.（本小题12分）已知函数，当x=1时,有极大值3.(1)求a,b的值.(2)求函数f(x)的极小值。18．（本小题12分）用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有多少个？19．（本小题13分）已知在(eq\r(3,x)－eq\f(1,2\r(3,x)))n的展开式中，第6项为常数项．(1)求n；(2)求含x2的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项．20.（本小题13分）设函数。（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当k>0时，求函数的单调区间；（3）若函数在区间（－1，1）内单调递增，求的取值范围21．（本小题13分）已知函数是在上每一点均可导的函数，若在时恒成立.（1）求证：函数在上是增函数；（2）求证：当时，有；（3）请将（2）问推广到一般情况，并用数学归纳法证明求证明你的结论.附加题（小题13分共26分，答题须须附答题纸）1.设,求的值2.设。（1）求,x5的值；（2）归纳{}的通项公式，并用数学归纳法证明。安徽省亳州二中2012-2013学年第二学期第六次检测高二数学(理科）参考答案一选择题：1---5ADABD6---10DCBCC二填空题：1112．-813.6014.36种15.解析：由杨辉三角的性质结合归纳推理知第n次全行的数都为1的是第(2n－1)行，第61行有62个数，其中偶数有30个，故第61行中1的个数为32.答案：2n－132三解答题：16.解：①分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有种情况；第二步在5个奇