http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网函数的综合运用（2）复习目标：以近年高考对函数的考查为主，复习综合运用函数的知识、方法和思想解决问题.二、基本练习：1、(2005年高考·福建卷·理12)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（错题！）（）A．2B．3C．4D．52.（辽宁卷）一给定函数的图象鄙人列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（）3、(2005年高考·辽宁卷7)在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）A．B．C．D．4.（05江苏卷）若3a=0.618,a∈,k∈Z，则k=.5.（05北京卷）对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)；②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)③>0；④.当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是6．（05福建卷）把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数的图象与的图象关于对称，则函数=.（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）三、例题分析：1、(05广东卷)设函数，且在闭区间[0，7]上，只需（Ⅰ）试判断函数的奇偶性；（Ⅱ）试求方程在闭区间[－2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论.2.（05北京卷）设f(x)是定义在[0,1]上的函数，若存在x*∈(0，1)，使得f(x)在[0,x*]上单调递增，在[x*，1]上单调递减，则称f(x)为[0,1]上的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．对任意的[0，l]上的单峰函数f(x)，下面研讨缩短其含峰区间长度的方法．（=1\*ROMANI）证明：对任意的x1，x2∈(0，1)，x1＜x2，若f(x1)≥f(x2)，则(0，x2)为含峰区间；若f(x1)≤f(x2)，则(x*，1)为含峰区间；（=2\*ROMANII）对给定的r（0＜r＜0.5），证明：存在x1，x2∈(0，1)，满足x2－x1≥2r，使得由（I）所确定的含峰区间的长度不大于0.5＋r；（=3\*ROMANIII）拔取x1，x2∈(0,1)，x1＜x2，由（=1\*ROMANI）可确定含峰区间为(0，x2)或(x1，1)，在所得的含峰区间内拔取x3，由x3与x1或x3与x2类似地可确定一个新的含峰区间．在第一次确定的含峰区间为(0，x2)的情况下，试确定x1，x2，x3的值，满足两两之差的绝对值不小于0.02，且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34.（区间长度等于区间的右端点与左端点之差）3、已知函数（且）的图像过（-1，1）点，其反函数的图像过（8，2）点.（1）求a、k的值；（2）若将的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到函数的图象，写出的解析式；（3）若函数，求的最小值及取得最小值时的x的值。四、作业同步练习函数的综合运用（2）1、(2005年高考·上海卷·理16)设定义域为R的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是（）A．且B．且C．且D．且2、已知是偶函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值是（）A．B．C．1D．3、设函数为奇函数，则()A．0B．C．D．4、（04年全国卷三.理11）设函数，则使得的自变量的取值范围为（A）(B)（C）（D）5、（04年湖南卷.理6）设函数若f(--4)=f(0),f(--2)=--2,则关于x的方程的解的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）46、（04年上海卷.文理5）设奇函数的定义域为.若当时,的图象如右图,则不等式的解是.7、(05北京卷)对于函数定义域中任意的，有如下结论：①；②；③④当时，上述结论中正确结论的序号是.8、(2005年高考·天津卷·理16)设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________________.9、(05全国卷Ⅰ)若正整数m满足10、已知函数与函数的图象关于直线对称，（1）求的表达式。（2）若，当时，，求的值。11、（本小题满分12分）(2005年高考·全国卷II·理17)设函数的取值范围.12、函数，（1）若的定义域为，求实数的取值范围.（2）若的定义域为[－2，1]，求实数a的值.答案：例题：1、解:(I)由于在闭区间[0，7]上，只需，故．若是奇函数，则，矛盾．所以，不是奇函数