前言研究議題一、研究方法與數學推導：曲率與曲率半徑利用弧長表示式，可表示如下，其中為半徑，ds為弧長所以可得曲率κ如下：平面座標系的弧長表示法FrenetFormula因為為單位切向量，其長度為1，亦即二、研究方法與結果2.重根問題-JordanCanonicalForm3.矩陣餘式定理應用4.算例(2)矩陣餘式定理求例題2：求解重根問題可表示為卡式座標轉換比較各種曲率表示式表(一)曲率半徑表示式之比較表平面曲線動畫模擬與FrenetFormula參數研究乘上初始條件，時間表示式轉為路徑表示式1.平面軌跡動畫2.平面曲線軌跡圖含切線與法線向量3.改變初始位置4.改變曲率5.平面曲線軌跡動畫總結