2023年高考数学模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。fxf1xf1xx0,1fxx1gxex11．已知定义在R上的偶函数满足，当时，，函数fxgx（1x3），则函数与函数的图象的所有交点的横坐标之和为（）A．2B．4C．5D．6x2y20xy10yy0z3x2y2．若x、满足约束条件，则的最大值为（）A．5B．9C．6D．12f(x)Asin(x)(0)3．函数4的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为3的等差数列，要得到函数g(x)Acosx的图象，只需将f(x)的图象（）A．向左平移12个单位B．向右平移4个单位3C．向左平移4个单位D．向右平移4个单位x2y2C:1ab0y4．过椭圆a2b2的左焦点F的直线过C的上顶点B，且与椭圆C相交于另一点A，点A在轴FO3AA4上的射影为A，若，O是坐标原点，则椭圆C的离心率为（）3312A．2B．3C．2D．25．在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，若三棱锥P−ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）21π41πA．12B．2C．4D．106．已知，都是偶函数，且在上单调递增，设函数，若，则（）A．且B．且C．且D．且x3Px|x20,Qx|0x(P)Q7．已知集合，则R为（）A．[0，2)B．(2，3]C．[2，3]D．(0，2]x2y231a0,b0c8．已知双曲线C：a2b2的焦距为2c，焦点到双曲线C的渐近线的距离为2，则双曲线的渐近线方程为（）y3xy2xy2xA．B．C．yxD．z2izcosisin(R)|zz|9．若复数1，2，其中i是虚数单位，则12的最大值为()5151A．51B．2C．51D．2f(x)2sin(x)(0,0)(1,2)10．函数的部分图像如图所示，若AB5，点A的坐标为，若将函数yf(x)向右平移m(m0)个单位后函数图像关于轴对称，则m的最小值为（）1A．2B．1C．3D．21112111lim()lim(){a}naaa3naaa11．已知无穷等比数列n的公比为2，且132n1，则242n（）124A．3B．3C．1D．33x03,3xx1aaa4a012．在区间上随机取一个数，使得成立的概率为等差数列n的公差，且26，若n，则n的最小值为（）A．8B．9C．10D．11二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。ABCDABCDABCDEBBFCCC13．如图，在直四棱柱1111中，底面是平行四边形，点是棱1的中点，点是棱1靠近1AAEFABCDABCD的三等分点，且三棱锥1的体积为2，则四棱柱1111的体积为______．ai214．若1i，i为虚数单位，则正实数a的值为______.15．如图，在ABC中，已知AB3，AC2，BAC120，D为边BC的中点．若CEAD，垂足为E，则EBEC的值为__．16．农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为____；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为____．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，已知四棱锥PABCD的底面是等腰梯形，AD//BC，AD2，BC4，ABC60，△PAD为等边三角形，且点P在底