2022年天津市高考数学试卷〔文科〕一.选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．〔5.00分〕设集合A={1，2，3，4}，B={﹣1，0，2，3}，C={x∈R|﹣1≤x＜2}，那么〔A∪B〕∩C=〔〕A．{﹣1，1}B．{0，1}C．{﹣1，0，1}D．{2，3，4}2．〔5.00分〕设变量x，y满足约束条件，那么目标函数z=3x+5y的最大值为〔〕A．6B．19C．21D．453．〔5.00分〕设x∈R，那么“x3＞8〞是“|x|＞2〞的〔〕A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．〔5.00分〕阅读如图的程序框图，运行相应的程序，假设输入N的值为20，那么输出T的值为〔〕A．1B．2C．3D．45．〔5.00分〕a=log3，b=〔〕，c=log，那么a，b，c的大小关系为〔〕A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b6．〔5.00分〕将函数y=sin〔2x+〕的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数〔〕A．在区间[]上单调递增B．在区间[﹣，0]上单调递减C．在区间[]上单调递增D．在区间[，π]上单调递减7．〔5.00分〕双曲线=1〔a＞0，b＞0〕的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2=6，那么双曲线的方程为〔〕A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=18．〔5.00分〕在如图的平面图形中，OM=1，ON=2，∠MON=120°，=2，=2，那么的值为〔〕A．﹣15B．﹣9C．﹣6D．0二.填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分.9．〔5.00分〕i是虚数单位，复数=．10．〔5.00分〕函数f〔x〕=exlnx，f′〔x〕为f〔x〕的导函数，那么f′〔1〕的值为．11．〔5.00分〕如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，那么四棱锥A1﹣BB1D1D的体积为．12．〔5.00分〕在平面直角坐标系中，经过三点〔0，0〕，〔1，1〕，〔2，0〕的圆的方程为．13．〔5.00分〕a，b∈R，且a﹣3b+6=0，那么2a+的最小值为．14．〔5.00分〕a∈R，函数f〔x〕=．假设对任意x∈[﹣3，+∞〕，f〔x〕≤|x|恒成立，那么a的取值范围是．三.解答题：本大题共6小题，共80分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．〔13.00分〕己知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动．〔Ⅰ〕应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人〔Ⅱ〕设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．〔i〕试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；〔ii〕设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级〞，求事件M发生的概率．16．〔13.00分〕在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．bsinA=acos〔B﹣〕．〔Ⅰ〕求角B的大小；〔Ⅱ〕设a=2，c=3，求b和sin〔2A﹣B〕的值．17．〔13.00分〕如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=2，∠BAD=90°．〔Ⅰ〕求证：AD⊥BC；〔Ⅱ〕求异面直线BC与MD所成角的余弦值；〔Ⅲ〕求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．18．〔13.00分〕设{an}是等差数列，其前n项和为Sn〔n∈N*〕；{bn}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn〔n∈N*〕．b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6．〔Ⅰ〕求Sn和Tn；〔Ⅱ〕假设Sn+〔T1+T2+……+Tn〕=an+4bn，求正整数n的值．19．〔14.00分〕设椭圆+=1〔a＞b＞0〕的右顶点为A，上顶点为B．椭圆的离心率为，|AB|=．〔Ⅰ〕求椭圆的方程；〔Ⅱ〕设直线l：y=kx〔k＜0〕与椭圆交于P，Q两点，1与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．假设△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，求k的值．20．〔14.00分〕设函数f〔x〕=〔x﹣t1〕〔x﹣t2〕〔x﹣t3〕，其中t1，t2，t3∈R，且t1，t2，t3是公差为d的等差数列．〔Ⅰ〕假设t2=0，d=1，求曲线y=f〔x〕在点〔0，f〔0〕〕处的切线方程；〔Ⅱ〕假设d=3，求f〔x〕的极值；〔Ⅲ〕假设曲线y=f〔x〕与直线y=﹣〔x﹣t2〕﹣6有三个互异的公共点，求d的取值范围．2022年天津