2017年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷文）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.（2017北京卷文）已知全集UR，集合A{x|x2或x2}，则CA（）UA.2,2B.,2U2,C.2,2D.,2U2,【答案】：C【解析】：QAxx2或x2，CA2,2，故选C.U【考点】：集合的基本运算【难度】：易2.（2017北京卷文）若复数1iai在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（）A.,1B.,1C.1,D.1,【答案】：Ba10【解析】：z1iaia11ai，因为对应的点在第二象限，所以，1a0解得：a1，故选B．【考点】：复数代数形式的四则运算【难度】：易3.（2017北京卷文）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）358A.2B.C.D.235【答案】：C11【解析】：k0时，03成立，第一次进入循环k1,s2，13成立，1213第二次进入循环,k2,s，23成立，第三次进入循环223155k3,s2，33否，输出s，故选C．3332【考点】：程序框图【难度】：易1/13x3，4.（2017北京卷文）若x，y满足xy2，则x2y的最大值为（）yx，A.1B.3C.5D.9【答案】：D1【解析】：如图，画出可行域，zx2y表示斜率为的一组平行线，当过2点C3,3时，目标函数取得最大值z3239，故选D．max【考点】：二元一次不等式组与简单的线性规划【难度】：易15.（2017北京卷文）已知函数f(x)3x()x，则f(x)（）3A.是偶函数，且在R上是增函数B.是奇函数，且在R上是增函数C.是偶函数，且在R上是减函数D.是奇函数，且在R上是减函数【答案】：B1x1x【解析】：fx3x3xfx，所以函数是奇函数，并且3x是增函数,331x是减函数，根据增函数-减函数=增函数，所以函数是增函数故选B．3【考点】：函数奇偶性和单调性【难度】：易6.（2017北京卷文）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.60B.30C.20D.10【答案】：D11【解析】：由三视图可知三棱锥的直观图如下：SABC,V35410，SABC32故选D.【考点】：三视图【难度】：易2/137.（2017北京卷文）设m，n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“mn<0”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】：Arr【解析】：若0，使mn，即两向量反向，夹角是1800，那么rrrrrrrrmnmncos1800mn0，反过来，若mn0，那么两向量的夹角为900,1800，并不一定反向，即不一定存在负数，使得mn，所以是充分不必要条件，故选A．【考点】：向量、不等式、逻辑运算【难度】：易8．（2017年北京文）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇M宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（）N（参考数据：lg30.48）A.1033B.1053C.1073D.1093【答案】DM3361【解析】M3361，N1080,两边取对数N1080M3361Mlglglg3361lg108093，所以1093N1080N【考点】：对数运算【难度】：易二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9.（2017年北京文）在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边1关于y轴对称.若sin，则sin.31【答案】3【解析】根据题意得2k,kZ3/131所以sinsin3【考点】：三角函数定义+差角公式【难度】：易y210.（2017年北京文）若双曲线x21的离心率为3，则实数m.m【答案】2【解析】根据题意得a21,b2ma2b2c2且c，