(2)函数图象的几种变换(biànhuàn)法①平移变换(biànhuàn)a．水平平移：y＝f(x±a)(a>0)的图象，可由y＝f(x)的图象向_____(＋)或向右(－)平移___个单位而得到．b．竖直平移：y＝f(x)±b(b>0)的图象，可由y＝f(x)的图象向_____(＋)或向下(－)平移___个单位而得到．②对称变换a．y＝f(－x)与y＝f(x)的图象(túxiànɡ)关于________对称．b．y＝－f(x)与y＝f(x)的图象(túxiànɡ)关于_______对称．c．y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象(túxiànɡ)关于________对称．思考探究(tànjiū)函数y＝|f(x)|和y＝f(|x|)的图象有何不同？提示：y＝|f(x)|的图象可将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变．而y＝f(|x|)的图象可将y＝f(x)，x≥0的部分作出，再利用偶函数的图象关于y轴的对称性，作出x<0部分的图象．A2．识图对于给定的函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面(fāngmiàn)研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系．3．用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量(shùliàng)关系提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视_____________解题的思想方法．课前热身1．函数y＝x|x|的图象(túxiànɡ)大致是()2．如果函数y＝f(x)的图象与函数y＝3－2x的图象关于原点对称(duìchèn)，则y＝f(x)的表达式为()A．y＝2x－3B．y＝2x＋3C．y＝－2x＋3D．y＝－2x－3答案：D3．(2012·宜昌质检(zhìjiǎn))函数y＝f(x)在x∈[－2,2]的图象如图所示，则f(x)＋f(－x)等于________．解析：由函数图象知f(x)为奇函数，则f(x)＋f(－x)＝0.答案：0答案(dáàn)：右1(2)将函数y＝2x的图象向左平移2个单位(dānwèi)即可得出函数y＝2x＋2的图象，如图(2)．【题后感悟】(1)已知解析式作函数的图象，若为基本函数可联想其性质，利用描点法作图象，若解析式较复杂应先化简，讨论性质后再进行；(2)图象的左右平移，只体现出x的变化，与x的系数无关(wúguān)；图象的上下平移，只与y的变化有关．备选例题(教师(jiàoshī)用书独具)/变式训练(xùnliàn)/(2)作y＝log2x的图象C1，然后将C1向左平移1个单位，得到(dédào)y＝log2(x＋1)的图象C2，再把C2位于x轴下方的图象作关于x轴对称的图象，即为所求图象C3：y＝|log2(x＋1)|.如图②所示．/【解析】先在坐标(zuòbiāo)平面内画出函数y＝f(x)的图象，再将函数y＝f(x)的图象向右平移1个长度单位即可得到y＝f(x－1)的图象，因此A正确；作函数y＝f(x)的图象关于y轴的对称图形，即可得到y＝f(－x)的图象，因此B正确；【答案(dáàn)】D【题后感悟】寻找图象与函数解析式之间的对应关系的方法：1．知图选式：(1)从图象的左右、上下分布，观察(guānchá)函数的定义域、值域；(2)从图象的变化趋势，观察(guānchá)函数的单调性；(3)从图象的对称性方面，观察(guānchá)函数的奇偶性；(4)从图象的循环往复，观察(guānchá)函数的周期性．利用上述方法，排除、筛选(shāixuǎn)错误与正确的选项．2．知式选图：(1)从函数的定义域，判断图象左右的位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复．利用上述方法，排除、筛选(shāixuǎn)错误与正确的选项．备选例题(教师用书独具)如图，函数的图象(túxiànɡ)由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数的解析式．/同理，当x≥3时，函数(hánshù)的解析式为y＝x－2(x≥3)．再设抛物线对应的二次函数(hánshù)的解析式为y＝a(x－2)2＋2(1≤x≤3，a<0)，∵点(1,1)在抛物线上，∴a＋2＝1，a＝－1.∴抛物线对应的二次函数(hánshù)的解析式为y＝－x2＋4x－2(1≤x≤3)．/变式训练(xùnliàn)//(3)f(x)的单调递减区间是[2,4]．(4)由图象(túxiànɡ)可知，f(x)＞0的解集为{x|0＜x＜4，或x＞4}．(5)∵f(5)＝5＞4，