1651年，法国一位贵族梅累向法国数学家、物理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的“分赌注”问题．帕斯卡是17世纪有名的“神童”数学家。可是，梅累提出的“分赌注”的问题，却把他难住了．他苦苦思考了两三年，到1654年才算有了点眉目，于是写信给他的好友费马，两人讨论结果，取得了一致的意见：梅累应得64个金币的四分之三，赌友应得64金币的四分之一。这时有位荷兰的数学家惠更斯在巴黎听到这件新闻，也参加了他们的讨论．讨论结果，惠更斯把它写成一本书叫做《论赌博中的计算》(1657年)，这就是概率论最早的一部著作．概率论现在已经成了数学的一个重要分支，在科学技术各领域里有着十分广泛的应用．（1）导体通电时发热；在相同的条件S下,一定能发生的事件．1.指出下列事件是必然事件、不可能事件、还是随机事件：(1)中国足球队在2014年世界杯夺取冠军；(2)一个简单多面体有4个面，5个顶点，6条棱；(3)3只苹果放入两个抽屉，其中有一个抽屉的苹果数不少于2；(4)某人购买福利彩票中奖．(5)在一条公路上,交警记录每小时通过汽车超过500辆.(6)若a为实数,则︱a+1︱+︱a+2︱=0(7)电阻不为0的导线通电后发热.(8)发射一枚炮弹,命中目标.(9)明天下雨.指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历．1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大．美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．从而使战争取得胜利。因此，大战结束后,将大量德国的数学家，“抓”到美国，并宣称1个数学家比10个师威力更大。数学除了实用功能以外，另一个就是发展人的智力的功能。1972年美国总统尼克松访问中国时，分管教育的总统夫人南希，非常看重中国的算盘，特地买了1000架算盘回国推广。当时的美国计算器已经十分普及，而且也很便宜。为什么还要买算盘呢？众所周知，中国数学历史悠久，对人类文明具有深远的意义。中国算盘不但计算快捷的优点，更重要的是能够手脑并用，具有促进大脑思维发展的特殊功能。聪明的总统夫人，出于民族素质发展的长远利益的考虑，选择了算盘这一古老计算工具，其深远意义可想而知。如果美国年轻人统统使用电子计算器，将来有一天，将有可能连最简单的加减也不会算。因此，少年朋友们在学习数学的时候，千万不要怕麻烦，图安逸，要知道，繁琐的公式，复杂的运算，正是大脑保健操。人们常说，头脑越用越聪明，就是这个道理。“用进废退”是生物发展的规律。1名数学家＝10个师概念四1.频率的定义由定义可知:例.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：实例将一枚硬币抛掷5次、50次、500次,各做7遍,观察正面出现的次数及频率.例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表：当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动．随机事件及其概率某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：3．概率的性质：