八年级数学知识点汇总第十一章一次函数函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。理解：①变化过程，②两个变量，③x的每一个确定值，④y是唯一的，⑤x叫自变量，⑥y是x的函数（不能说y是函数）。2、表示函数的方法：①列表法。（不能全部列出，局限性）②图像法。列表→描点→连线。（不精确，但很直观、形象）③解析式法。（能够一一对应，直观，但极难看出其变化趋势）3、一次函数：y=kx+b(k、b为常数，k≠0)。当b=0时，为正比例函数y=kx，因此，正比例函数是一次函数的特例。4、图像：一条直线。Y=kx是一条过（0、0）和（1、k）的一条直线，它关于原点对称。K＞0时，图像过一三象限；k＜0时，图像过二四象限。Y=kx+b是一条过（0、b）点且与直线y=kx平行的一条直线。K＞0、b＞0时，图像过一二三象限；k＞0、b＜0时，图像过一三四象限；k＜0、b＞0时，图像过一二四象限；k＜0、b＜0时，图像过二三四象限。5、增减性：k＞0时，y随x的增大而增大；k＜0时，y随x的增大而减小。6、待定系数法：设出关系式，代入两点的坐标，解二元一次方程组。7、一次函数与一元一次方程的关系：kx+b=0的解就是直线y=kx+b与x轴交点的横坐标。8、一次函数与二元一次方程组的关系：二元一次方程组的解就是两条直线的交点坐标。9、一次函数与一元一次不等式的关系：kx+b＞0的解就是直线y=kx+b在x轴上方的部分对应的自变量的取值范围；kx+b＜0的解就是直线y=kx+b在x轴下方的部分对应的自变量的取值范围；Y1＞Y2就是直线Y1在Y2上方的部分对应的自变量的取值范围。10、一次函数的实际应用：建构一次函数模型，应用列方程解应用题的方法列出方程，再整理成一般形式。第十二章数据的描述几种常见的统计图表：⑴条形图：横轴是组别类型，纵轴是该组的频数。条形之间有间隙。各组频数之和等于数据总数。频数与数据总数的比为频率。特点：①能够显示每组中的具体数据。②易于比较数据中的具体差别。⑵扇形图：表述的是各小组占总体的百分比。各小组百分比的和等于1。特点：①用扇形的面积表示部分在整体中所占的百分比。②易于显示每组数据相对于总数的大小。应用：①扇形的面积越大，圆心角的度数越大。②圆心角的度数=百分比×360°。⑶折线图：易于显示数据的变化趋势。基本不在横轴上取值。⑷直方图：计算最大值与最小值的差，决定组距，适当分组。通常数据越多，分成的组数也越多，当数据在100个以内时，根据数据的多少通常分成5到12个组。各条形之间没间隙。特点：①能够显示各组频数分布的情况。②易于显示各组之间频数的差别。⑸频数分布折线图：取各小组的组中值（各小组两个端点的平均数），在横轴上还得取出两个端点外的组中值。第十三章全等三角形1、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。2、全等三角形的判定：①SSS(注意隐含条件：公共边)②SAS（注意角是两边的夹角）③ASA（注意边是两角的夹边）④AAS（注意对应及和ASA的区别）⑤HL（注意确定直角三角形）3、角平分线：①所分两部分相等，都等于原来角的一半（注意三种写法）。②性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。③判定：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。第十四章轴对称1、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图形。（注意这是一个图形本身所具有的性质）2、轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。（注意这是两个图形间的关系）性质：①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。②轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。3、轴对称变换的性质：①轴对称变换前后的两个图形是全等形。②新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点。③连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。4、垂直平分线：①定义：经过线段中点且垂直于这条线段。②性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。③判定：和线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上。5、等腰三角形：①性质：A、等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。B、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）。②判定：等角对等边。6、等边三角形：①性质：三边相等，三个角相等，每个内角是60°。②判定：A、三个角都相等的三角形是等边三角形。B、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。7、直角三角形：在直角三角形中，如果一