二．动能定理综合应用问题的必须规范解答1．基本步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况；(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2；(4)列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解。2．注意事项(1)动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看做单一物体的物体系统。(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理。(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑。【回归自测】1.在2011年8月深圳大运会上，跳水运动员从10m高处的跳台跳下，如图所示，设水的平均阻力均为运动员体重的3倍，在粗略估算中，把运动员当做质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为()A．5mB．3mC．7mD．1m2.物体沿直线运动的v-t图象如图所示,已知在第1s内合外力对物体做的功为W,则下列说法正确的是 ()①从第1s末到第3s末合外力做功为4W②从第3s末到第5s末合外力做功为-2W③从第5s末到第7s末合外力做功为W④从第3s末到第4s末合外力做功为-0.75WA.①②B.③④C.①④D.②③3．一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s。g取10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A．合外力做功50JB．阻力做功500JC．重力做功500JD．支持力做功50J命题研究一.动能定理的应用技巧试一试1.一列车沿平直铁轨行驶时,车厢所受阻力大小恒为Ff=2×103N.列车从车站由静止开出时,车头对车厢的牵引力恒为F=6×103N,当行驶一段距离x1=50m后,车厢与车头脱钩,求脱钩后车厢向前滑行的距离x2.试一试2.如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉。已知OP＝eq\f(L,2)，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。则：(1)小球到达B点时的速率？(2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少？(3)若初速度v0＝3eq\r(gL)，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？命题研究二.利用动能定理求解多运动过程问题物体在运动过程中若包含几个不同的过程，应优先考虑对全过程运用动能定理，这样可以避开每个运动过程的具体细节，因此比分段运用动能定理求解简单。由于全过程运用动能定理解题时不必考虑中间过程的细节，只需考虑全过程中合外力做功的情况，以及初、末状态的动能，所以对于多过程、往复运动问题，对全过程运用动能定理具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点。试一试3.如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧BCD的B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，C点为圆弧轨道最低点，∠COB＝θ，现在质量为m的小物体从距D点高度为eq\f(Rcosθ,4)的地方无初速度地释放，已知小物体恰能从D点进入圆弧轨道．求：(1)为使小物体不会从A点冲出斜面，小物体与斜面间的动摩擦因数至少为多少？(2)若小物体与斜面间的动摩擦因数μ＝eq\f(sinθ,2cosθ)，则小物体在斜面上通过的总路程为多少？(3)小物体通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最大压力和最小压力各是多少？命题研究三、用动能定理求解变力的功试一试4.如图所示，质量为m的物体静置在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度v0向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中人所做的功为()A.eq\f(mv\o\al(2,0),2)B.eq\f(\r(2)mv\o\al(2,0),2)C.eq\f(mv\o\al(2,0),4)D．mveq\o\al(2,0)变式.如图所示,质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍,物块与转轴OO'相距R,物块随转台由静止开始转动,当转速增加到一定值时,物块即将在转台上滑动.在物块由静止到滑动前的这一过程中,转台的摩擦力对物块做的功为 ()A.0B.2πkmgRC.2kmgRD. kmgR【自我检测】1.如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为x，重力加速度为g。下列说法正确的是()A．小车克服重力所