承诺书参赛队员（打印并签名）：题目系泊系统得设计问题分析摘要本文主要研究在风力与海水得作用下,钢管与浮标得受力平衡问题。根据钢桶与钢管分段受力分析，对于锚链结合悬链线法进行求解,进一步可推知其她解。对于问题一:该题通过对整个系统得各部分进行受力分析并结合悬链线模型来进行解答，首先就是假设锚链没有被拉起甚至当风速较小得时候有部分拖地，然后求解锚链与海床得夹角刚好开始从零增大得情况得到临界值为26、４7m／s，证明假设成立即可建立悬链线锚角为零得特殊模型求解。对于问题二:在第一问得基础上使用模型列出方程组进行求解得到第一小问结果，再通过改变重球得重量比较各倾角得变化来得到一个重球重量得范围。对于问题三：由于从静态得海水转化为有水流速度得动态海水系统，所以在问题1与问题2所建立得模型中要附加一个近海水流力.通过对浮标、钢管、钢桶得受力分析及递推原理与锚链得悬链式方程，得到锚链型号Ⅰ－Ⅴ在临界条件为1、5928下重物球28８７、1０７、２７94、９59、2６６1、5８6、2491、84、2282、809及形状。关键词受力分析、悬链线、线性规划、非线性方程组、近海水流力系泊系统得设计问题分析一。问题重述近浅海观测网得传输节点由浮标系统、系泊系统与水声通讯系统组成.某型传输节点得浮标系统可简化为底面直径2m、高2m得圆柱体，浮标得质量为100０kg。系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链与特制得抗拖移锚组成。锚得质量为600kg,锚链选用无档普通链环,钢管共4节,每节长度1m，直径为50ｍｍ，每节钢管得质量为１０ｋg.要求锚链末端与锚得链接处得切线方向与海床得夹角不超过1６度QUOＴE\＊MERGEFＯRMAT，否则锚会被拖行,致使节点移位丢失.水声通讯系统安装在一个长1ｍ、外径30cｍ得密封圆柱形钢桶内,设备与钢桶总质量为1０0ｋg。钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。钢桶竖直时,水声通讯设备得工作效果最佳.若钢桶倾斜，则影响设备得工作效果。钢桶得倾斜角度超过5度时，设备得工作效果较差。为了控制钢桶得倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球.综上所述,我们需要解决以下问题：１、某型传输节点选用II型电焊锚链２2、０5m,选用得重物球得质量为120０ｋｇ。现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1、025×103kg/m3得海域。若海水静止,分别计算海面风速为12m／s与24m/s时钢桶与各节钢管得倾斜角度、锚链形状、浮标得吃水深度与游动区域。2、在问题１得假设下,计算海面风速为36ｍ／ｓ时钢桶与各节钢管得倾斜角度、锚链形状与浮标得游动区域。请调节重物球得质量,使得钢桶得倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床得夹角不超过16度。3、由于潮汐等因素得影响，布放海域得实测水深介于１6m~20m之间。布放点得海水速度最大可达到1、５m/s、风速最大可达到３6ｍ/ｓ。请给出考虑风力、水流力与水深情况下得系泊系统设计,分析不同情况下钢桶、钢管得倾斜角度、锚链形状、浮标得吃水深度与游动区域。二.问题背景与分析2、1背景分析系泊系统由浮标、钢管、钢桶、重物球、锚链、以及特制抗拖移得锚组成,其测量系统安放在钢桶里面.测量设备需要正常工作，钢桶得倾斜角度这一个条件首先要满足,然后要确保吃水深度与浮标得游动区域要尽可能得小。浮标得吃水深度与潜在海水中得重物球、钢管、钢桶、锚链、以及特制得锚对锚链向下得拉力直接相关。图一2、２问题一得分析由题设可知，对浮标得作用力最终会使浮标到达稳态(静止状态)，钢桶、钢管得倾斜角度与各个部分得相互作用力有关，因此，本问只研究二维平面上(水平、竖直)得受力。本问要求风速为１2ｍ/s与２4m／s时整个系泊系统各参数得情况，这里对整个系统得各部分进行受力分析并结合悬链线模型［1］进行解答。首先假设锚链没有被拉起甚至当风速较小得时候有部分拖地,求解得到结果后进行验证，这里得验证方法可以通过求拖地锚链得长度来判断锚链就是否全部被拉起,或者通过锚链全部被拉起时风速得大小来计算这个临界值从而证明假设成立.2、3问题二得分析本问在问题一得假设下，增大风速为36m/s求各倾斜角得得变化情况，由第一题求出锚角得临界风速为27m/s，而3６>２7，因此悬链线方程必须选定为一般形式［2］,可列方程组来进行问题得求解;通过改变重球得重量来改变钢桶倾角与锚链与海床得夹角使其减小,可以在前面基础上改变重球得重量使其从１200kg以1为步长增加到5700kｇ，观察各倾斜角得变化，同时注意她们得限制,得到一个重球得重量范围。２、4问题三得分析由于从静态得海水转化为有水流速度得动态海水系统,因此在问题1与问题２所建立得模型中要附加一个近海水流力，通过物理平衡法则递推。在水流与风速取极限得情况