插值法Newton插值实验数据是否存在内在规律?实例1实例2求任一插值点插值的基本原理七、插值法的一般定义插值法的一般定义定理1令：我们的问题是如何确定A={{0,-1},{1.5,4.25},{5.1,35.21}}g1=ListPlot[Table[A],Prolog->AbsolutePointSize[10]];Interpolation[A,InterpolationOrder->2]g2=Plot[%[x],{x,0,5.1}];Show[g1,g2]N[%%%[3.66],5]已知n+1个节点Lagrange插值多项式的构造Lagrange插值多项式的构造Lagrange插值多项式的构造拉格朗日(Lagrange)插值多项式优点:结构紧凑,理论分析方便误差估计注意例1Lagrange插值余项与误差估计这个结果与六位有效数字的正弦函数表完全一样，这说明查表时用二次插值精度已相当高了。其截断误差为其中将[0,/2]n等分，用g(x)=cos(x)产生n+1个节点，作Ln(x)（取n=1,2),计算cos(/6),估计误差。cos(/6)=L2(/6)=0.8508精确值：cos(/6)=0.8660Runge现象:内容小结