2019-2020学年度第一学期11月份检测2017级数学试卷（考试时间：120分钟满分：160分）命题人：命题时间：2019、11一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．已知集合M={0,1,2,3}，集合N={-1,0,1}，则MN=2．命题p:sinx<1的否定是：3.三数：1，x,4成等比数列，则x=4.若函数f(x)＝sin(ωx＋EQ\F(π,6))(ω＞0)的最小正周期为π，则f(eq\f(π,3))的值是5．函数的定义域为________．6．已知向量若A、B、C三点共线，则实数m=____7.已知函数f(x)为偶函数，且x>0时，，则f(－1)＝________．8．在中，其中，则角B=9.幂函数f（x）=xα（α∈R）过点，则f（4）=．已知x>0,y>0且满足条件，则x+3y的最小值为11．设，则=12.通项公式为的数列，若满足，且对恒成立，则实数a的取值范围是13.在中，，是内切圆圆心，设是⊙外的三角形区域内的动点，若，则点所在区域的面积为14.已知函数定义域为D，对于任意二、解答题15.（本题满分14分）已知集合A={x|x2﹣9x+14＜0}，（1）当a=2时，求A∩B；（2）求使B⊆A的实数a的取值范围．16.(本小题满分14分)已知在中,,分别是角所对的边.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若,,求的面积.17.(本小题满分15分)已知向量，函数，且的图像过点和点．（1）求的值；（2）（3）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间．18.（本题满分15分）为了保护环境，2018年起国家加大了对工厂废气污水的检查力度，并已经对废气污水处理的企业给予适当补偿，某医药企业引进污水处理设备，经测算2019年月处理污水成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为且每处理一吨污水，可得到价值为100元的可利用资源，若污水处理不获利，国家将给予补偿．(1)当x∈（200,500]时，企业是否需要国家补贴，什么情况下企业需要申请国家补贴？(2)每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？19.（本小题满分16分）已知等比数列｛｝满足，＝0，各项均不为0的等差数列｛｝的前n项和为Sn，b1＝1，。（1）求数列｛｝与｛｝的通项公式；（2）设集合，若M只有两个元素，求实数t的取值范围。（本题满分16分）已知函数f(x)＝eq\f(m,x)＋xlnx(m>0)，g(x)＝lnx－2.(1)当m＝1时，求函数的单调增区间；(2)设函数h(x)＝f(x)－xg(x)－eq\r(2)，x>0.若函数y＝h(h(x))的最小值是eq\f(3\r(2),2)，求m的值；(3)若函数f(x)，g(x)的定义域都是[1，e]，对于函数f(x)的图象上的任意一点A，在函数g(x)的图象上都存在一点B，使得OA⊥OB，其中e是自然对数的底数，O为坐标原点．求m的取值范围．2019-2020学年度第一学期11月份检测2017级数学（附加题）试卷（考试时间：30分钟满分：40分）命题人：命题时间：2019、1121.[选修4—2：矩阵与变换]（本题满分10分）二阶矩阵A有特征值，其对应的一个特征向量为，并且矩阵对应的变换将点变换成点，求[选修4—4：坐标系与参数方程1]（本题满分10分）在极坐标系中，已知圆C的圆心在极轴上，且过极点和点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\r(2)，\f(π,4)))，求圆C的极坐标方程．23.[选修4－4：坐标系与参数方程2]（本题满分10分）已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，曲线：（为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，有相同单位长度的极坐标系中，直线：.(Ⅰ)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；(Ⅱ)求与直线平行且与曲线相切的直线的极坐标方程。24．已知数列{an}满足：a1＝1，对任意的n∈N*，都有(1)求证：当n≥2时，an≥2；(2)利用“∀x＞0，ln(1＋x)＜x”，证明：an＜(其中e是自然对数的底数)．参考答案一、填空题（共14题，每小题5分，满分70分）1.｛0，1｝；2.；3.；4.；5.；6.-1；7.2；8.9.2；10.25；11.n;12.;13.;14.（满分14分）解：（1）A={x|x2﹣9x+14<0}=（2，7），∴A∩B=-------------------------------