taoti.tl100.com你的首选资源互助社区2010年上海市各区高三二模数学试题分类汇编第13部分:复数、推理与证明、极限一、选择题：17、（上海市奉贤区2010年4月高三质量调研理科）若存在，则实数的取值范围为-------（B）（A）（B）（C）（D）17.(上海市松江区2010年4月高考模拟理科)已知集合，，若，则、之间的关系是(B)．．．．15．（上海市徐汇区2010年4月高三第二次模拟理科）复数等于---------------------------------------------------------------------------------（D）A．B.C.D.17．（上海市浦东新区2010年4月高考预测理科）设为坐标原点，复数z1、z2在复平面内对应的点分别为P、Q，则下列结论中不一定正确的是（D）A．B．C．D．17．（2010年4月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟）[理科]观察下列式子：，可以猜想结论为(C).(A)(B)(C)(D)16.（2010年4月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟）下列类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）：①“若，则”类比推出“若，则”；②“若，则复数”类比推出“若，则”；③“若，则”类比推出“若，则”．其中类比结论正确的个数是（C）.(A)0(B)1(C)2(D)3二、填空题：4、（上海市奉贤区2010年4月高三质量调研理科）若复数满足（是虚数单位），则_________。5．（上海市嘉定黄浦2010年4月高考模拟理科）已知（是虚数单位），计算_____（其中是的共轭复数）．1、（上海市长宁区2010年高三第二次模拟理科）设为虚数单位，则复数3、（上海市长宁区2010年高三第二次模拟文科）9.(上海市普陀区2010年高三第二次模拟考试理科)在复平面上，已知直线上的点所对应的复数满足，则直线的倾斜角为.（结果反三角函数值表示）12.(上海市普陀区2010年高三第二次模拟考试理科)平面直角坐标系中，已知点，，且（）.当时，点无限趋近于点，则点的坐标为.5．(上海市松江区2010年4月高考模拟理科)设复数，若，则实数▲．9．(上海市松江区2010年4月高考模拟理科)已知展开式的第7项为，则▲．－EQ\f(1,4)2.（上海市闸北区2010年4月高三第二次模拟理科）已知是实数，是纯虚数，则.16．（2010年4月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟）[文科]若是方程在复数范围内的根，则.（2010年4月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟）[理科]设集合，，若，则的最大值是.三、解答题19．（上海市卢湾区2010年4月高考模拟考试理科）（本题满分14分）已知关于的实系数一元二次方程有两个虚根，，且（为虚数单位），，求实数的值．19．（本题满分14分）解：由题设，得，，（6分）方程的两虚根为，，于是，（10分）由，得或．（14分）19.(上海市普陀区2010年高三第二次模拟考试理科)（本题满分14分）已知，命题实系数一元二次方程的两根都是虚数；命题存在复数同时满足且.试判断：命题和命题之间是否存在推出关系？请说明你的理由.解：若命题为真，可得;若命题为真，可知复平面上的圆和圆有交点，于是由图形不难得到,若令集合，集合，可知集合和集合之间互不包含，于是命题和命题之间不存在推出关系.19．(上海市松江区2010年4月高考模拟文科)（本题满分14分）已知、为复数，、，若是实数，求的值．解：由…………2分…………5分…………10分又分母不为零，…………12分…………14分20．（上海市徐汇区2010年4月高三第二次模拟文科）（本题满分14分）求满足且的复数.20．解：设，-------------------------------------------------------------------2分由，即，得，-------------------------------------8分，又由得-------------------------------------------14分23、（上海市奉贤区2010年4月高三质量调研理科）（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）已知数列满足：，。（1）若，求数列的通项公式；（2）若，（其中表示组合数），求数列的前项和；（3）若，记数列的前项和为，求；23．解：（1）变为：（2分）所以是等差数列，，所以（2分）（2）由（1）得（1分），（1分）即：=（1分）所