(每日一练)高中物理力学功和能常考点单选题1、如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在ts末质点的速度达到最小值v，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则下列说法不正确的是（）푣A．恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sin휃=푣022푚√푣0−푣B．质点所受合外力的大小为푡푣푣C．质点到达B点时的速度大小为022√푣0−푣1D．ts内恒力F做功为푚（푣2−푣2）20答案：D解析：AB．到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，恒力F的方向与速度方向成钝角π﹣θ，建立坐标系1则v=v0sinθ，v0cosθ=ayt，根据牛顿第二定律有F=may解得22푚√푣0−푣푣F=，sinθ=푡푣0푣即恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sinθ=，故AB正确，不符合题意；푣0C．设质点从A点运动到B经历时间t1，设在v0方向上的加速度大小为a1，在垂直v0方向上的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律可得Fcosθ=ma1，Fsinθ=ma2根据运动学公式可得v0=a1t1，vB=a2t1解得质点到达B点时的速度大小为푣0푣vB=22√푣0−푣故C正确，不符合题意；D．从A到B过程，根据动能定理21212W=푚푣−푚푣2201即ts内恒力F做功为−푚（푣2−푣2），故D错误，符合题意。20故选D。2、如图所示，AB、AC两固定斜面的倾角分别为53°、37°，底端B和C在同一水平面上，顶端均在A点。现使两相同的小物块甲、乙（图中未画出，均视为质点）同时从A点分别沿斜面AB、AC由静止下滑，结果两物块2同时滑到斜面的底端。已知甲物块与斜面AB间的动摩擦因数为，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，则下列说法正确3的是（）A．两物块沿斜面下滑过程中所受摩擦力的大小之比为6：1B．两物块沿斜面下滑过程中的加速度大小之比为6：1C．两物块到达斜面底端时的速率之比为1：1D．两物块沿斜面下滑过程中损失的机械能之比为9：1答案：A解析：B．设A点到BC的竖直高度为h，则有ℎLAB=sin53°ℎLAC=sin37°所以3LAB：LAC=3：4根据位移公式1LAB=푎푡22甲1LAC=푎푡22乙则两物块沿斜面下滑过程中的加速度大小之比为a甲：a乙=LAB：LAC=3：4B错误；A．设乙物块与斜面CD间的动摩擦因数为μ2。两物体在下滑的过程中，根据牛顿第二定律有°°푚푔sin53−휇1푚푔cos53a甲==gsin53°﹣μ1gcos53°푚°푚푔sin37−휇2푚푔cos37°°푎==푔sin37°−휇cos37°乙푚2联立解得1μ2=12根据滑动摩擦力的公式F=μmgcosθ两物块沿斜面下滑过程中所受摩擦力的大小之比f甲：f乙=μ1mgcos53°：μ2mgcos37°=μ1cos53°：μ2cos37°=6：1A正确；C．根据v=at可知，t相等，两物块到达斜面底端时的速率之比为v甲：v乙=a甲：a乙=3：4C错误；4D．根据功能关系可知，物体损失的机械能之比等于物体克服滑动摩擦力做功之比，根据Wf=μmgxcosθ可知，两物块沿斜面下滑过程中损失的机械能之比为ℎℎ△E1：△E2=μ1mgcos53°•：μ2mgcos37°•=9：2sin53°sin37°D错误。故选A。3、竖直上抛物体的初速度大小与返回抛出点时速度大小的比值为k，物体返回抛出点时速度大小为v，若在运动过程中空气阻力大小不变，重力加速度为g，则物体从抛出到返回抛出点所经历的时间为（）(푘2−1)푣(푘2+1)푣(푘+1)(푘2+1)푣(푘2−1)2푣A．B．C．D．(푘2+1)푔(푘2−1)푔2푘푔2푘푔答案：C解析：设空气阻力大小为f，在上升过程中由动能定理，得1−(푚푔+푓)ℎ=0−푚푣220在下降过程中由动能定理得1(푚푔−푓)ℎ=푚푣22且푣0=푘푣解得푚푔+푓=푘2푚푔−푓设向下为正方向，在上升过程中，由动量定理得5(푚푔+푓)푡1=0−(−푚푣0)在下降过程中，由动