PAGE\*MERGEFORMAT18基于Arnold变换的非正方形图像置乱算法(Scramblingalgorithmforrectangle-ImagebasedonArnoldtransforms)项目组组长:梁小勇项目组成员:薛成辉王李芳指导教师：李香林郭琳琴吕梁学院数学系2012年2月摘要随着网络技术的发展，数字图像的传输安全问题受到了越来越多的重视，图像置乱作为信息隐藏的手段得到了广泛的应用。在众多图像置乱算法中，Arnold变换置乱算法由于其简单、易于理解和实现，而得到了很好的应用，但二维Arnold变换一般只适用于等长图像，而当图像的长宽不等时，该变换过程不具有一一映射。文中对现有的非正方形图像置乱技术进行了分析，在此基础上给出了一种新的将二维Arnold变换应用于非正方形图像的方法，该算法首先将非正方形图像依据较短边长划分为多个有重合区域的正方形块，然后采取从左到右的顺序分别对每个区域块进行二维Arnold变换的置乱方式，从而完成对全图的置乱。置乱中正方形区域的划分办法综合考虑到置乱结果区域性和计算量问题，选取块间重合区域大小接近于原图较短边长的1/2。本算法适用于任意长方形图像，置乱恢复过程采用逆变换方法。实验结果表明，该算法简单，安全，有效，在少量的置乱迭代次数下即可达到较好的置乱效果。关键词Arnold变换非正方形图像置乱AbstractArnoldtransformhaswiderangeofapplicationsintheimagescrambling.AnalysisofArnoldtransformationmatrixinimagescramblingapplications,onthisbasis,AnImagescramblingalgorithmforrectangle-ImagebasedonArnoldtransformsisproposed.inthealgorithm,First,theoriginalrectangular-imageisdividedintosomesquareblockswhichhaveoverlappingarea,andthenfromlefttorightordertoscrambleeachblockwithArnoldtransformation.Experimentalresultsshowthatthealgorithmissimpleandsafe,andinthesmallnumberofiterationscanbeachievedgoodscramblingeffect.Keywords：Arnoldtransform;Rectangle-Image;ImageScrambling第一章绪论图像作为人类认识和表达世界的基本方法，应用极为广泛，从古老的壁画、象形文字到今天的数字化图像，图像一直伴随着人类历史的发展，人们也期望从图像中得到直观的信息，“眼见为实”是再自然不过的事情。但是，在信息膨胀和普及的今天，事情并不是这么简单。随着多媒体技术的迅速发展和网络带宽限制的放松，越来越多的数字化图像在网络上传输。这些图像信息有些无关紧要，有些却至关重要，它们有可能涉及到个人的隐私、公司的利益、国家的安全，其价值无法衡量。另一方面，网络的普及使得任何人都有可能接触到其中的信息，并从中搜集，而无论这种搜集是善意还是恶意、合法还是非法。这就使得在网络上传输图像的安全性倍受关注，对图像进行加密也就成为重要的研究方向。图像置乱技术从一维的单表密码扩展而来，应用到二维图像平面、甚至三维图像色彩空间中。它就是把数字化图像做一些“扰乱”，得到一幅完全杂乱无章、面目全非的图像，扰乱图像的组成部分，破坏图像的自相关性，使其所要表达的真实信息无法直观地得到，那么即使非法截获者注意到它，如果不知道置乱所采用的算法，就难以恢复原始图像，即使计算机用“穷举法”计算各种组合，也要耗费大量的时间，从而在一定程度上保护了图像信息。数字图像置乱还可以作为数字水印的预处理，用于增强图像伪装的鲁棒性。将置乱后的一幅无内容、无纹理、无形状的图像嵌入到另一幅普通图像时就不容易引起那幅图像太大改变，甚至不会发生改变，这样人眼就不易识别，从而增强了图像伪装的鲁棒性图像置乱包括位置置乱、灰度置乱以及两种方式的结合。位置置乱就是通过改变图像中各像素点的位置从而达到置乱的目的，灰度置乱则是通过改变图像的像素值而达到置乱目的。目前已有的数字图像置乱算法相当多[1-5],具体的置乱方法可以分为基于矩阵变换的图像置乱、基于伪随机序列的图像置乱和基于混沌理论的图像置乱。基于矩阵变换的方式包括Arnold变换、仿射变换、