填空如果序列是一长度为64点的有限长序列，序列是一长度为128点的有限长序列，记（线性卷积），则为64+128-1＝191点的序列，如果采用基算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则的点数至少为256点。2、某序列的表达式为，由此可以看出，该序列时域的长度为N，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是。3、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为或。4、IIR数字滤波器设计指标一般由ωc、ωst、δc和δst等四项组成。(ΩcΩstδcδst)5、FIR数字滤波器有窗函数法和频率抽样设计法两种设计方法，其结构有横截型(卷积型/直接型)、级联型和频率抽样型（线性相位型）等多种结构。判断相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（×）Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。（√）按频率抽取基2FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。（×）冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（√）双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。（×）巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。（×）只有FIR滤波器才能做到线性相位，对于IIR滤波器做不到线性相位。（×）在只要求相同的幅频特性时，用IIR滤波器实现其阶数一定低于FIR阶数。（√）（补充）模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。（╳）已知某离散时间系统为，则该系统为线性时不变系统。(╳)一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（），也就能对其做变换。（╳）用双线性变换法进行设计数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。（√）阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。（╳）三．综合题（本题满分18分，每小问6分）若x(n)={3，2，1，2，1，2}，0≤n≤5，1)求序列x(n)的6点DFT，X(k)=？2)若，试确定6点序列g(n)=?3)若y(n)=x(n)⑨x(n)，求y(n)=？答：1）2）3）IIR滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB的截止频率fc=1/πHz，抽样频率fs=2Hz。导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数Han(s)。试用上述指标设计一个二阶巴特沃思模拟低通滤波器，求其系统函数Ha(s)，并画出其零极点图。用双线性变换法将Ha(s)转换为数字系统的系统函数H(z)。画出此数字滤波器的典范型结构流图。答：（1）其4个极点分别为：2分3分（2）1分3分零极点图：1分（3）五，FIR滤波器设计（本题满分16分，每小问4分）设FIR滤波器的系统函数为。1.求出该滤波器的单位取样响应。2.试判断该滤波器是否具有线性相位特点。3.求出其幅频响应函数和相频响应函数。4.如果具有线性相位特点，试画出其线性相位型结构，否则画出其卷积型结构图。解：1．（4分）2．该滤波器具有线性相位特点（4分）3．幅频响应为2分相频响应为2分4．其线性相位型结构如右图所示。4分