会计学二、绝对值不等式问题(wèntí)1：从“运算”的角度|a|,|b|,|a+b|具有怎样的关系？（2）当ab<0时，也分为两种情况：如果(rúguǒ)a>0,b<0，如下图可得：|a+b|<|a|+|b|定理(dìnglǐ)1如果a,b是实数，则|a+b|≤|a|+|b|当且仅当ab≥0时，等号成立。定理(dìnglǐ)1的代数证明：问题(wèntí)2：你能根据定理1的研究思路，探究一下|a|，|b|，|a-b|，|a+b|,之间的关系吗？例1已知ε>0，|x-a|<ε,|y-b|<ε，求证(qiúzhèng)：|2x+3y-2a-3b|<5ε.定理(dìnglǐ)2如果a,b,c是实数，那么|a-c|≤|a-b|+|b-c|当且仅当(a-b)(b-c)≥0时，等号成立。例2两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工，这两个地点分别位于公路路碑的第10km和第20km处。现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区，每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次。要使两个施工队每天往返的路程之和最小，生活区应该(yīnggāi)建于何处？D小结：理解和掌握绝对值不等式的两个定理(dìnglǐ)：|a+b|≤|a|+|b|(a,b∈R,ab≥0时等号成立）|a-c|≤|a-b|+|b-c|(a,b,c∈R,(a-b)(b-c)≥0时等号成立）能应用定理(dìnglǐ)解决一些证明和求最值问题。2、绝对值不等式的解法(jiěfǎ)（1）|ax+b|≤c和|ax+b|≥c(c>0)型不等式的解法：①换元法：令t=ax+b,转化为|t|≤c和|t|≥c型不等式，然后再求x，得原不等式的解集。②分段(fēnduàn)讨论法：例3解不等式|3x-1|≤2|ax+b|<c和|ax+b|>c(c>0)型不等式比较(bǐjiào)：//①利用绝对值不等式的几何(jǐhé)意义补充(bǔchōng)练习：解不等式：（1）1<|2x+1|≤3.（2）||x-1|-4|<2.（3）|3x-1|>x+3.作业(zuòyè)8.解不等式:/