备考2024年中考数学二轮复习-函数_二次函数_二次函数的最值-单选题专训及答案二次函数的最值单选题专训1、(2017宿迁.中考真卷)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=2cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动．若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是（）A.20cmB.18cmC.cm2D.3cm2、(2017和平.中考模拟)已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；③a﹣b+c≥0；④的最小值为3．其中，正确结论的个数为（）A.个1B.个2C.个3D.个43、(2019抚顺.中考模拟)对于二次函数，下列说法正确的是（）A.当时，随的增大而增大B当.时，有最大值C图象的顶点坐标为.D.图象与轴有两个交点4、(2017和平.中考模拟)将二次函数y=x2﹣2x的图象向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，对于得到的新的二次函数，y的最小值是（）A.﹣2B﹣.1C.0D.15、(2017无锡.中考模拟)对于代数式x2－10x＋24，下列说法：①它是二次三项式；②该代数式的值可能等于2017；③分解因式的结果是(x－4)(x－6)；④该代数式的值可能小于－1．其中正确的有（）A.个1B.个2C.个3D.个46、(2017沭阳.中考模拟)已知二次函数y=a（x﹣1）2+b（a≠）有最小值﹣01，则a与b之间的大小关系是（）A.＜abB.a=bC＞b.Da不能.确定7、(2019余杭.中考模拟)二次函数y＝﹣（x﹣3）2+1的最大值为（）A.1B﹣.1C.3﹣D3.8、(2017宁波.中考模拟)如图，抛物线经过A(1,0)，B(4,0)，C(0,-4)三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC,DB，则△BCD的面积的最大值是（）A.7B.7.5C.8D.99、(2017浙江.中考模拟)如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A.B.C.3D.410、(2016杭州.中考真卷)设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论：①若a@b=0，则a=0或b=0②a@（b+c）=a@b+a@c③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．其中正确的是（）A.②③④B①③④.C①②④.D.①②③11、(2017吉安.中考模拟)图中是有相同最小值的两条抛物线，则下列关系中正确的是（）A.＜knB.h=mC.k+n=0＜D0，.mh＞012、(2017江西.中考模拟)抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…12345…y…0﹣3﹣6﹣6﹣3…从上表可知，下列说法中正确的有（）①=6；②函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣6；③抛物线的对称轴是x=；④方程ax2+bx+c=0有两个正整数解．A.个1B.个2C.个3D.个413、(2017高青.中考模拟)若一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，则函数y=mx2﹣mx（）A.有最大值B有最大值﹣.C有最小值.D.有最小值﹣14、(2017曹.中考模拟)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B，C的一动点，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．若AC=3，BC=4，则△AQP的面积的最大值是（）A.B.C.D.15、(2017历下.中考模拟)已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值是（）A.或﹣15B.或13C.或﹣13D﹣.1或516、(2017濮阳.中考模拟)已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数y的最小值为5，则h的值是（）A.﹣1B﹣.1或5C.5﹣D5.17、(2017东湖.中考模拟)二次函数y=x2﹣2x﹣3，当m﹣2≤x≤m时的最大值为5，则m的值可能为（）A.或06B.或﹣42C.或04D.或﹣6