备考2024年中考数学二轮复习-函数_二次函数_二次函数与不等式（组）的综合应用二次函数与不等式（组）的综合应用专训单选题：1、2(2017和平.中考模拟)如图，已知抛物线y1=﹣2x+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是﹣或．其中正确的个数是（）A.个1B.个2C.个3D.个42、(2017淳安.中考模拟)已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（﹣1，2）和点N（1，﹣2），交x轴于A，B两点，交y轴于C，则：①a+c=0；②无论a取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，函数图象截x轴所得的线段长度必大于2；③当函数在x＜时，y随x的增大而减小；④当﹣1＜m＜n＜0时，m+n＜；⑤若a=1，则OA•OB=OC2．以上说法正确的有（）A.①②③④⑤B①②④⑤.C②③④.D.①②③⑤3、(2017微山.中考模拟)如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1，下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c=0；③4ac﹣b2＜2a；④2b=3a．其中正确的结论是（）A.①③B②④.C①④.D.②③4、2(2017乐陵.中考模拟)如图，已知二次函数y1=x﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y1＜y2，则x的取值范围是（）A.＜0x＜2B.＜0x＜3C.＜2x＜3D.＜x0或x＞35、(2018平顶山.中考模拟)如图，已知二次函数图象与x轴交于A，B两点，对称轴为直线x=2，下列结论：①abc>0；②4a+b=0；③若点A坐标为(−1，0)，则线段AB=5；④若点M(x1，y1)、N(x2，y2)在该函数图象上，且满足0<x1<1，2<x2<3，则y1<y2其中正确结论的序号为（）A.①，②B②，③.C③，④.D.②，④6、(2015武汉.中考模拟)二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：X﹣1013y﹣1353下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（）A.个4B.个3C.个2D.个17、(2018鄂州.中考真卷)小明从如图所示的二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab>0②a＋b＋c<0③b＋2c>0④a－2b＋4c>0⑤你认为其中正确信息的个数有（.）A.个2B.个3C.个4D.个58、(2018南宁.中考模拟)对于二次函数y=x2+mx+1，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（）A.m≥﹣2B﹣.4≤m≤﹣2C.m≥﹣4D.m≤﹣4或m≥﹣29、(2020鹿城.中考模拟)如图，抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x＝1.与X轴的一个交点坐标为(-1，0)，其图象如图所示:下列结论①4ac＜b2.②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x＝-1，x＝3.③3a+c＞0.④当y＞0时,x的取值范围是-1≤x＜3.⑤当x＜0时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数是()A.个1B.个2C.个3D.个410、(2021青白江.中考模拟)在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）A.＞b0B.2-4acb＜0C.a+b+c＞0D点.A的坐标为（﹣2，0）填空题：11、(2017滨江.中考模拟)已知二次函数y=ax2﹣bx+2（a≠0）图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），则a的取值范围是________；若a+b的值为非零整数，则b的值为________．12、(2017咸宁.中考真卷)如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是________．13、(2012百色.中考真卷)如图，已知一动圆的圆心P在抛物线y=x2﹣3x+3上运动．若⊙P半径为1，点P的坐标