北京市北师大附属实验中学2006-2007学年度第一学期初三数学期中试卷提示：请大家首先在规定时间内独立完成试卷，然后对照解析和点评，仔细琢磨、领悟每道题的解法，查缺补漏。如果有另外的解法，欢迎跟帖。切忌在独立完成之前直接看解答。班级姓名学号一、选择题(本题共40分，每小题4分，在下列各题中的的四个选项中只有一个是正确的)：1．方程(m-1)x2+mx+l=0是关于x的一元二次方程，则m的值是()(A)任意实数(B)m≠0(C)m≠l(D)m≠-1[解析]由一元二次方程的定义知，，故选C.[点评]本题考查一元二次方程的概念，属于基础题.2．若x2-6x+k2是一个完全平方式，则k的值是()(A)3(B)-3(C)±3(D)以上都不对[解析]，选C.[点评]本题考查完全平方式的概念，属于基础题.3．下列一元二次方程中，两实根和为5的是()(A)x2-5x+8=0(B)x2+5x-8=0(C)x2+5x+8=0(D)x2-5x-8=0[解析]，故排除B、C，，故排除A，所以选D.[点评]本题考查一元二次方程的根系关系和判别式.4．如图，在同一直角坐标系中表示y=ax2和y=ax+b(ab>O)的图象是()[解析]首先，由可知同号，然后一个选项一个选项的判断：A选项中，由二次函数的图像可知，由一次函数的图像可知，故排除A，同理可以排除B、C，只有D选项没有矛盾.[点评]这是一种常见题型，中考试卷中也屡见不鲜.这种题一是要读懂题意，看清题目中的每个条件，然后就是一个选项一个选项的“找茬”，将有矛盾的选项依次排除.5．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现在从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为()(A)(B)(C)(D)[解析]这4个图形中，是中心对称图形的有圆和矩形，故从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为，选B.[点评]本题考查中心对称图形的概念，和基本的概率运算，不难.6．仔细读一读以下四个命题：(1)等弦对等弧；(2)等弧对等弦；(3)平分一条弧和它所对的弦的直线必过圆心；(4)平分弦的直径垂直于这条弦.其中正确的命题有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个[解析]（1）和（2）都没有强调是在同圆或者等圆中，错；（3）和（4）都是垂径定理的推论，对.选B[点评]本题考查圆中的基本概念和基本定理，这种题要求大家的基本功要扎实.7．0是△ABC的内心，∠A=800，则∠BOC的度数是()(A)1600(B)1300(C)1000(D)400[解析]画图，由内心定义可知,故，选B.[点评]本题考查“内心”的概念，以及画图、计算的能力，简单.8．一个圆锥形冰淇淋纸筒(无盖)，其底面直径为6cm，母线长为5cm，做成一个这样的纸筒所需纸片的面积是()(A)66cm2(B)28cm2(C)30cm2(D)15cm2[解析]由题意，做成一个这样的纸筒所需纸片的面积，等于这个圆锥的侧面积，即（cm2），选D.[点评]本题考查圆锥侧面积的计算，比较简单.9．⊙和⊙的半径分别为l和3，⊙和⊙外切，则半径为4且与⊙和⊙和都相切的圆有()(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个[解析]首先画图，设半径为4的是⊙,由题意可知，本题有4种情况：（1）⊙和⊙内切，和⊙外切；（2）⊙和⊙外切，和⊙内切；（3）⊙和⊙、⊙都外切，此时，可以做到，并且这样的⊙有2个；（4）⊙和⊙、⊙都内切，此时，可以做到，此时在线段上，并且到的距离为1.综上所述，本题有4种情况，符合条件的圆有5个，选D.[点评]本题考查圆与圆的位置关系，要求考虑到所有情况，并且判断每种情况是否成立，比较难.10．如上图，画有脸谱的圆与⊙0的半径相等，并绕⊙0按逆时针方向做无滑动的滚动(⊙0固定)，则其中四个位置完全正确的是()[解析]想象一下即可，选C.[点评]本题考查旋转和想象能力，属于基础题.二、填空题(本题共24分，每小题4分)：11．如果是方程x2-cx+l=0的一个根，那么c的值是.[解析]设，由于，故，所以.[点评]本题考查根系关系，属于基础题.12．己知抛物线y=3x2+4(a+1)x+3的顶点在x轴上，那么a的值是．[解析]，选C由题意可知，顶点纵坐标为0，故，解得.[点评]本题考查抛物线的顶点坐标公式，以及轴上的点的坐标特点，不难.13．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为O.15和0.45，则口袋中白色球的数目很可能是.[解析]因为是“多次摸球试验”以后，故口