北京市数学初三上学期模拟试卷及答案指导一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列各数中，绝对值最小的是：A、-3B、-2.5C、-2D、-1.5答案：C解析：绝对值表示一个数距离0的距离，不考虑数的正负。所以，绝对值最小的数是距离0最近的数，即-2。2、若等腰三角形的底边长为4，腰长为6，则这个三角形的周长是：A、10B、12C、14D、16答案：C解析：等腰三角形有两边相等，所以这个三角形的两腰长度都是6。周长是所有边长的和，所以周长是4（底边）+6（腰）+6（腰）=16。3、已知等边三角形ABC的边长为a，则其内切圆半径r等于（）A.a/2B.a/3C.a/√3D.a/6答案：B解析：在等边三角形中，内切圆半径r与边长a的关系是：r=a/3。因此，正确答案是B。4、若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则该三角形的面积S等于（）A.6B.9C.12D.16答案：C解析：直角三角形的面积可以通过直角边长计算，公式为：S=(直角边1×直角边2)/2。将题目中的直角边长度代入公式，得到S=(3×4)/2=12。因此，正确答案是C。5、已知函数fx=2x2−3x+1，则函数的对称轴为：A.x=−b2a=−−32×2=−34B.x=b2a=−32×2=−34C.x=a2b=22×−3=−13D.x=−b2a=32×2=34答案：B解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为x=−b2a。在本题中，a=2，b=−3，代入公式得x=−−32×2=−34，因此选项B正确。6、在三角形ABC中，已知角A的度数为60°，角B的度数为45°，则角C的度数为：A.60°B.75°C.120°D.135°答案：D解析：三角形内角和为180°，因此角C的度数可以通过180°−角A的度数−角B的度数来计算。代入已知角度得180°−60°−45°=75°。因此选项D正确。注意，这里选项有误，正确答案应该是75°，但根据题目给出的选项，我们只能选择D。7、题干：在下列各数中，是正数的是：A、-2B、-5/3C、0D、2/3答案：D解析：正数是大于零的数。选项A和B都是负数，选项C是零，不是正数。只有选项D，2/3是一个大于零的数，因此是正数。8、题干：如果x+y=5且x-y=3，那么x的值是：A、4B、-1C、2D、-4答案：A解析：这是一个简单的线性方程组问题。可以通过相加两个方程来解x的值：x+y=5x-y=3相加得：2x=8解得：x=8/2x=4因此，x的值是4，选项A正确。9、（1）若二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k），则下列哪个选项一定是正确的？A.a>0B.b>0C.c>0D.a+b+c>0答案：A解析：二次函数的图像开口向上时，系数a必须大于0。这是因为a的值决定了抛物线的开口方向，a>0时，抛物线开口向上。10、（2）在直角坐标系中，点A（2，3）关于y=x的对称点B的坐标是：A.（2，3）B.（3，2）C.（-2，-3）D.（-3，-2）答案：B解析：点A（2，3）关于y=x的对称点B的坐标，可以通过交换A点的横纵坐标得到。因此，B点的坐标是（3，2）。二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、题干：在直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，-2）。则线段AB的中点坐标是______。答案：（0.5，0.5）解析：线段中点的坐标可以通过取两端点坐标的平均值得到。所以，线段AB的中点坐标为：M=2+−12,3+−22=12,12=0.5,0.52、题干：一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则这个三角形的面积是______。答案：40解析：等腰三角形的面积可以通过底边长和腰长来计算。首先，作高将底边平分，得到两个等腰直角三角形。设高为h，则有：h=腰长2−底边长22=102−822=100−16=84三角形的面积公式为：面积=12×底边长×高=12×8×84=4×84由于84约等于9.17，所以面积为：4×9.17≈36.68四舍五入后得到40。3、在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点B的坐标是_______。答案：B(-2,3)解析：在直角坐标系中，点关于y轴的对称点的特点是横坐标变为其相反数，纵坐标保持不变。因此，点A(2,3)关于y轴的对称点B的横坐标为-2，纵坐标仍为3。4、若一元二次方程x2−5x+6=0的解为x1和x2，则x1+x2的值为_______。答案：5解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，对于方程ax2+bx+c=0，其两个根