2023年高考数学模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2z1．若复数1i，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是（）z2A．z的虚部为iB．C．z的共轭复数为1iD．z2为纯虚数n3,nN*2．“幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中．“n阶幻方”是由前n2个正整数组成的—个n阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的n个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15（如图所示）．则“5阶幻方”的幻和为（）A．75B．65C．55D．45x2y21(a0)F,Fa2OFF3．设12分别是双线的左、右焦点，为坐标原点，以12为直径的圆与该双曲线的两条渐近A,BA,ByOAFB线分别交于两点（位于轴右侧），且四边形2为菱形，则该双曲线的渐近线方程为（）xy03xy0x3y03xy0A．B．C．D．|x1|x4．已知命题p：“ab”是“2a2b”的充要条件；q:xR，，则（）pqA．为真命题B．pq为真命题pqC．pq为真命题D．为假命题5．定义两种运算“★”与“◆”，对任意nN，满足下列运算性质：①2★2018=1，2018◆11；②（2n）2(2n2)2018(n1)2(2018★2018★，2018◆◆n)，则（2018◆2020）（2020★2018）的值为()A．21011B．21010C．21009D．210081fx3sin2x2cos2x1fx6．已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的2，纵坐标保持不变；ygxgxgx9xx再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若12，则12的值可能为（）53A．4B．4C．2D．3x2y247．已知双曲线C：a2b2=1(a>0，b>0)的右焦点为F，过原点O作斜率为3的直线交C的右支于点A，若|OA|=|OF|，则双曲线的离心率为（）A．3B．5C．2D．3+18．某地区高考改革，实行“3+2+1”模式，即“3”指语文、数学、外语三门必考科目，“1”指在物理、历史两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门学科中任意选择两门学科，则一名学生的不同选科组合有（）A．8种B．12种C．16种D．20种|a|1|ba|39．设非零向量a，b，c，满足|b|2，，且b与a的夹角为，则“”是“3”的（）．A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．命题p：x(1,2],x22xa0(aR)的否定为x(1,2],x22xa0(aR)x(1,2],x22xa0(aR)A．000B．x(1,2],x22xa0(aR)x(1,2],x22xa0(aR)C．000D．11．某几何体的三视图如图所示，若侧视图和俯视图均是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积为843A．3B．3C．1D．212．已知全集，，则（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在三棱锥ABCD中，已知BCCDBD2AB2AD=6，且平面ABD平面BCD，则三棱锥ABCD外接球的表面积为______.14．已知半径为4的球面上有两点，，球心为O，若球面上的动点C满足二面角的大小为，则四面体的外接球的半径为_________.15．（5分）有一道描述有关等差与等比数列的问题:有四个和尚在做法事之前按身高从低到高站成一列，已知前三个和尚的身高依次成等差数列，后三个和尚的身高依次成等比数列，且前三个和尚的身高之和为450cm，中间两个和尚的身高之和为315cm，则最高的和尚的身高是____________cm．aaa2,aa6a16．已知数列n为等比数列，1223，则5_____.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。x2y239C:1(ab0)P(1,)PFPFa2b2F,