PAGE\*MERGEFORMAT4万有引力教案知识梳理万有引力定律：eq\o\ac(○,1)自然界的一切物体都相互吸引，两个物体间的引力的大小，跟它们的质量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。eq\o\ac(○,2)公式：，G=6.67×10-11N.m2/kg2eq\o\ac(○,3)适用条件：适用于相距很远，可以看做质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中r指球心间的距离。万有引力定律的应用：eq\o\ac(○,1)讨论重力加速度g随离地面高度h的变化情况：物体的重力近似为地球对物体的引力，即mg=G。所以重力加速度g=G，可见，g随h的增大而减小。eq\o\ac(○,2)求天体的质量：通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R，就可以求出天体的质量M。eq\o\ac(○,3)求解卫星的有关问题：根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由G=m得V=，由G=mr(2π/T)2得T=2π。由G=mrω2得ω=，由Ek=mv2=G。三种宇宙速度：eq\o\ac(○,1)第一宇宙速度V1=7.9Km/s,人造卫星的最小发射速度；2．第二宇宙速度V2=11.2km/s,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度；（3）第三宇宙速度V3=16.7km/s,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。P123Q典型例题：1．将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：A．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度2、火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为B（08江苏卷）A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g3、由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动。对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是D（08广东理科基础）A．向心力指向地心B．速度等于第一宇宙速度C．加速度等于重力加速度D．周期与地球自转的周期相等同步训练：1．登月飞行器关闭发动机后在离月球表面112km的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是120.5min.已知月球半径是1740km，根据这些数据计算月球的平均密度.(G＝6.67×10－11N•m2/kg2)2．2003年10月15日，我国成功发射航天飞船“神舟”号，绕地球飞行14圈安全返回地面，这一科技成就预示我国航天技术取得最新突破。据报道飞船质量约为10t，绕地球一周的时间约为90min。已知地球的质量M＝6×1024kg，万有引力常量G＝6.67×10－11N·m2·kg-2。设飞船绕地球做匀速圆周运动，由以上提供的信息，解答下列问题：（1）“神舟”号离地面的高度为多少km?（2）“神舟”号绕地球飞行的速度是多大？（3）载人舱在将要着陆之前，由于空气阻力作用有一段匀速下落过程，若空气阻力与速度平方成正比，比例系数为k，载人舱的质量为m，则此匀速下落过程中载人舱的速度多大3．两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。4．从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA∶RB＝4∶1，求它们的线速度之比和运动周期之比.5．已知地球半径R＝6.4×106m，地球质量M＝6.0×1024kg，地面附近的重力加速度g＝9.8m/s2，第一宇宙速度v1＝7.9×103km/s.若发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？