第二随机变量及其分布§1随机变量§2离散型随机变量及其分布律若随机变量得全部可能取到得值就是有限个或可列无限多个,这种随机变量称为离散型随机变量。例１设一汽车在开往目得地得道路上需经过四组信号灯,每组信号灯以１／２得概率允许或禁止汽车通过,以X表示汽车首次停下时,它已通过得信号灯得组数(设各组信号灯得工作就是相互独立得),求X得分布律、三种重要得离散型随机变量1(0-1)分布设随机变量X只可能取0与1两个值,它得分布律就是:P{X=k}=pk(1-p)1-k,k=0,1(0<p<1)则称X服从(0-1)分布或两点分布。2伯努利试验、二项分布设试验E只有两个可能得结果:A,,则称E为伯努利(Bernoulli)试验。设P(A)=p(0<p<1),此时将E独立地重复进行n次,称这一串重复得独立试验为n重伯努利试验。例2按规定,某种型号电子元件得使用寿命超过1500小时得成为一等品。已知某一大批产品得一级品率为0、2,现在从中随机地抽查20只,问20只元件中恰有k只(k=0,1,…,20)为一级品得概率就是多少？例3某人进行射击,设每次射击得命中率为0、02,独立射击400次,试求至少击中两次得概率。3泊松分布§1随机变量得分布函数设X就是一个随机变量,x就是任意实数,函数F(x)=P{X≤x}称为X得分布函数、分布函数F(x)得性质１)F(x)就是一个不减函数;２)0≤F(x)≤1,且大家有疑问的，可以询问和交流例１设随机变量得分布律为§4连续型随机变量及其概率密度如果对于随机变量X得分布函数F(x),存在非负函数f(x),使对于任意实数x,有例１设随机变量X具有概率密度(２)X得分布函数为三种重要得连续型随机变量１均匀分布设连续型随机变量X具有概率密度则称X在区间(a,b)上服从均匀分布、记为X~U(a,b)、2指数分布设连续型随机变量X得概率密度为其中为常数,则称X服从参数为得指数分布、3正态分布设连续型随机变量X得概率密度为其中为常数,则称X服从参数为得正态分布或高斯(Gaoss)分布,记为注意:在自然现象与社会现象中,大量随机变量都服从或近似服从正态分布、例如,一个地区得男性成年人得身高,测量某零件长度得误差,海浪波浪得高度,半导体器件中热燥声电流或电压等都服从正态分布、§5随机变量得函数得分布本节介绍:已知随机X变量得概率分布,求它得函数Y=g(X)(g(、)就是已知得连续函数)得概率分布,有定义法与公式法2种方法、例2设随机变量X具有密度函数求随机变量Y=2X+8得概率密度、例3设随机变量X具有密度函数fx(x),-∞<x<∞,求Y=X2得概率密度、