2017-2018学年湖北省荆州中学高一（上）期末数学试卷（文科）一.选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={2，3，5}，N={4，5}，则∁U（M∪N）等于（）A.3，B.4，C.D.【答案】D【解析】，=2.已知，则f（-2）=（）A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】【分析】由-2＜0，得f（-2）=f（0），由此能求出结果．【详解】∵，∴f（-2）=f（0）=0+5=5．故选：D．【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．3.已知角α=738°，则角是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】A【解析】【分析】计算的大小，结合终边相同角的关系进行判断即可．【详解】∵α=738°，∴=369°=360°+9°，则的终边和9°的终边相同，∵9°是第一象限角，∴角是第一象限角，故选：A．【点睛】本题主要考查象限角的判断，结合终边相同角的关系进行转化是解决本题的关键．4.已知正方形ABCD边长为1，则=（）A.0B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】利用，以及||的意义，求得的值．【详解】，故选：D．【点睛】本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，向量的模的定义．5.函数的值域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求解u=3x+2的值域，根据单调性可得函数的值域【详解】根据指数函数的性质：可得u=3x+2的值域（2，+∞）．那么函数函数y=log2u的值域为（1，+∞）．即函数的值域是（1，+∞）．故选：B．【点睛】本题考查指数对数函数的单调性以及复合函数的值域问题，属于函数函数性质应用题，较容易．6.设是平面内的一组基底，且，则关于λ1，λ2的式子不正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据基底的性质可得λ1=λ2=0，从而得出结论．【详解】∵是平面内的一组基底，且，∴λ1=λ2=0，∵00无意义，故A错误．故选：A．【点睛】本题考查了平面向量的基本定理，属于基础题．7.若tan，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用同角三角函数基本关系式化弦为切求解．【详解】∵tan，∴．故选：C．【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．8.函数f（x）=sin（ωx+φ）（φ＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据函数图象上的特殊点求出函数周期，结合，得，再由时函数取得最大值，即，求出的值，从而得到函数的解析式.详解：由图可知：，，又时函数取得最大值。，解得所以函数解析式为.故选D.点睛：本题主要考查三角函数解析式的求法，解题步骤为：（1）审条件，挖解题信息，即图象上的特殊点信息和图象的变化规律.（2）看问题，明确解题方向，确定方法.①振幅，均值②周期T：两个对称轴和对称中心间隔的整数倍，对称轴和对称中心间隔或的整数倍，③初相：通过特殊值代入法计算.主要从五点作图法和对称轴、对称中心入手.9.若两单位向量，的夹角为60°，则=2，=3的夹角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由题设，，求得和，再由，即可求得答案.详解：是夹角为60°的两个单位向量，设，，则，又故选B.点睛：研究向量的数量积问题，一般有两个思路，一是建立直角坐标系，利用坐标研究向量数量积；二是利用一组基底表示所有向量，两种实质相同，坐标法更易理解和化简.平面向量的坐标运算的引入为向量提供了新的语言——“坐标语言”，实质是将“形”化为“数”．向量的坐标运算，使得向量的线性运算都可用坐标来进行，实现了向量运算完全代数化，将数与形紧密结合起来．10.已知函数，则对该函数性质的描述中不正确的是（）A.的定义域为B.的最小正周期为2C.的单调增区间为D.没有对称轴【答案】C【解析】【分析】直接利用排除法和正切函数的图象与性质求出结果．【详解】利用排除法，对于A：令，解得：．故：f（x）的定义域为．所以：A正确．对于B：函数f（x）的最小正周期为T=．所以：B正确．对于D：正切函数不是轴对称图形．所以D正确．故选：C．【点睛】本题考查的知识要点：正切函数的图象和性质的应用．11.已知是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用分段函数的单调性，列出不等式组，转化求