关于变换半群的两类子半群的若干性质的任务书1.研究变换半群中的翻转子半群和置换子半群。分析它们的定义、性质和关系。2.探究翻转子半群和置换子半群的极大子群和极大简化子群。分析它们的特点和性质。3.研究翻转子半群和置换子半群的生成元和关系。分析它们之间的关系，比较它们的生成元和关系的异同。4.探究翻转子半群和置换子半群在变换半群中的作用和应用。分析它们在数学和物理领域中的应用，如对称性、图形变换等等。5.尝试应用翻转子半群和置换子半群的理论知识，解决一些相关的数学问题或应用问题。例如，如何使用置换子半群来解决图形同构的问题等等。要求：1.对相关知识点和概念做到熟悉并理解。重点掌握翻转子半群和置换子半群的定义、性质和基本理论。2.在学习、研究过程中，遇到不懂的问题要及时解决，深入思考问题的本质和解决方法。3.在探索问题的过程中锻炼自己的分析思维和创新思维，注重总结和归纳，提高解决问题的能力。4.在完成任务的过程中，遵守学术道德，严格保证学术诚信。