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压缩变换半群及其性质的任务书任务书1.了解压缩变换半群的基本概念和定义；2.研究压缩变换半群的性质，包括封闭性、结合律、单位元、逆元等；3.学习压缩变换半群与常见半群的关系，如可逆半群、代数半群、拓扑半群等；4.探究压缩变换半群与线性算子半群的联系，如压缩算子半群、幂零算子半群等；5.研究压缩变换半群的谱理论和应用，包括谱半径、谱映射和谱分解等。参考文献：1.Thiel,M.(2015).Semigroupsoflinearoperatorsandapplicationstopartialdifferentialequations.Springer.2.Engel,K.J.,&Nagel,R.(1999).Ashortcourseonoperatorsemigroups.Springer.3.Arazy,J.,&Grinshpan,A.(2017).Nearlyinvariantsubspacesofboundedlinearoperatorsandcompressionsemigroups.CRCPress.4.Salamon,D.(2017).Continuous-timesemigroupsoflinearoperators.LectureNotesinMathematics,2167.5.Hille,E.,&Phillips,R.S.(1996).Functionalanalysisandsemi-groups.AmericanMathematicalSoc..
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