、1、解：x26第2章线性规划的图解法A1O0B1C36x1a.可行域为OABC。b.等值线为图中虚线所示。c.由图可知，最优解为B点，最优解：x=112x=215，7最优目标函数值：69。72、解：ax2710.60.1O0.10.6x1x=1有唯一解x=20.20.6函数值为3.6b无可行解c无界解d无可行解e无穷多解20x=3函数值为92f有唯一解38x=3123、解：a标准形式：maxf=3x+2x+0s+0s+0s12123x+91+=302xs21x+213+s=32x29+s=x+2x3xss≥01212b标准形式：1,x,s,21,23maxf=?xxs4?6?0?03?x?s=6x21x++=12xs1013121s227x?6x=412x,x,12c标准形式：',s≥0s21'=?+xxmaxf212'?ss0?02?2x2'1?x+x'?x31''+s1=7052'522'2x?5x+5x=5012x+'1'22x?'2?=302xs3222x,x',x',,s≥01s214、解：z=标准形式：maxx+x++105ss1200x+1x+3145212+98sx12=+sx22=x,x,12,s≥0s21s=2,s=0125、解：f=标准形式：minx+x+++118sss12000123x+210x+3x311?s=20x1?=2s22x+4xs=0,s=0,s=13123?=183619x221s3ss≥01,x,s,,236、解：b1≤c≤31c2≤c≤62x=61dx=42x∈1[]8x=16?2xe21f7、解：模型：2变化。原斜率从?3变为?1maxz=500x+400x122x≤30013x≤540xx≤4402+2xx≤3001.2+1.5,≥0xx2212121ax=1501x=702即目标函数最优值是103000b2，4有剩余，分别是330，15。均为松弛变量c50，0，200，0额外利润250d在[0,500]变化，最优解不变。e在400到正无穷变化，最优解不变。f不变8、解：a模型：minf=8x+3xaabb50x+100x≤12000005x+4x≥60000ab100x≥300000,x≥0xb基金a,b分别为4000，10000。回报率：60000bab模型变为：maxz=5x+4xaabb50x+100x≤1200000100x≥300000,x≥0xbba推导出：x=180001x=30002故基金a投资90万，基金b投资30万。第3章线性规划问题的计算机求解1、解：ax=1501x=702目标函数最优值1030002，4没用完0，330，0，15b1，3使用完c50，0，200，0含义：1车间每增加1工时，总利润增加50元3车间每增加1工时，总利润增加200元2、4车间每增加1工时，总利润不增加。d3车间，因为增加的利润最大e在400到正无穷的范围内变化，最优产品的组合不变fg不变因为在[0,500]的范围内所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时，约束条件1的右边值在[200,440]变化，对偶价格仍为50（同理解释其他约束条件）100×50=5000对偶价格不变i能j不发生变化允许增加的百分比与允许减少的百分比之和没有超出100%k发生变化2、解：a40001000062000b约束条件1：总投资额增加1个单位，风险系数则降低0.057约束条件2：年回报额增加1个单位，风险系数升高2.167c约束条件1的松弛变量是0，约束条件2的剩余变量是0约束条件3为大于等于，故其剩余变量为700000hd当c不变时，c在3.75到正无穷的范围内变化，最优解不变21当c不变时，c在负无穷到6.4的范围内变化，最优解不变12e约束条件1的右边值在[780000,1500000]变化，对偶价格仍为0.057（其他