整理初三（4）班数学课代表33号PartⅠ基础题（R:Rare;C:Common;H:Hot）方程&不等式：（1）（R）一元一次方程&不等式避免移项、计算、符号等错误。（2）（C）二元一次方程组&不等式避免方程看错、抄错。（不等式画解集时要注意实心点&空心点）（3）（H）分式方程（组）&无理方程注意验根。（特别是无理方程必须检验）（4）（H）二次方程（组）【根的判别式是重点（选择题内会出现）】计算时注意避免不必要的笔误。2.概率&统计：（1）（H）概率看清楚所给条件中给出的所有结果数和发生结果数，不要漏看、抄错。（2）（H）统计仔细审题，把题目看完整，表格&统计图要看清楚，尽量把所有需要的数量标清楚；计算不要出错，回答必须完整。3.（H）实数运算：（1）注意绝对值、零次方、负指数幂以及分数指数幂的化简，第一步最好先逐个化简，不要太快。（2）注意三角比的化简，不要过于自信，最好画好图示意一下。（3）做完后要三思：答案对否，过程对否，是否有笔误；在心中验算一遍。4.函数：（1）（H）一次函数&正比例函数两点确定一直线，不要看错条件、笔误，灵活运用斜率和截距。（2）（H）反比例函数确定图像所在的象限，记住xy=k。（3）（H）二次函数注意三项的系数、对称轴、开口方向，灵活运用交点式。5.（H）几何：（1）三角形：【1】任意三角形一般是期中有特殊角的，通常出现在解三角形中。【2】直角三角形灵活运用所给的角的三角比，不要忘了勾股定理！【3】等腰三角形等角对等边、三线合一，注意120°的等腰三角比为1：1：3。（考试经常出这个，反正我是信了）（2）四边形：【1】平行四边形&矩形&正方形牢记几条基本性质。【2】菱形常添对角线形成垂直。【3】梯形：｛1｝直角梯形&普通梯形添单高、双高或平行线。｛2｝等腰梯形添双高或延长两腰。｛3｝对角线互相垂直的梯形向外作对角线的平行线行成直角。（3）圆：（1）垂径定理经常考，要有意识去使用。（2）四等定理是二推二，注意弦和直径。（3）位置关系：【1】点与圆：圆内、圆上、圆外。【2】线与圆：相交、相切、相离。【3】圆与圆：内含、内切、相交、外切、外离。基础部分总结：不要笔误（漏写、抄错），不要看错，字迹要端正！不要过分自信，仔细面对每一题，每一题做完都要三思而后行！基本概念熟记于胸，不要混淆！计算坚决不能出错，作图一定要画清楚！PartⅡ中档题几何计算：（1）求边的长度：通常使用勾股定理、锐角三角比、两点距离公式、等角对等边、平行线所夹线段相等、相似&全等、中位线等方法。（2）求角的大小：通常使用等边对等角、平行线内错角&同位角&同旁内角、锐角三角比。（3）求边之比、周长之比及面积之比是用相似，基本图形有：正斜“A”形、正斜“8”形，一线三等角，字母形（射影定理）。（4）求三角比：没花样，就是勾股、两点距离公式、相似等方法，有时可以通过等角来转换，最重要的是边不要比错。（5）求面积：熟练运用几种图形的面积公式。2.几何证明：（1）求证全等&相似：有构造基本图形的意识。（2）求证数量关系：一般是相似三角形的比例式所化成的乘积式，细心转换、观察图形即可。（3）求证几何图形：寻找该图形的判定条件（不要将判定和性质混淆），特殊图形要先证明其普通图形（思维要严密）。（4）求证位置关系：通常直接证明，靠《PartⅡ中档题》中的几何部份所给的途径就没问题了；还有一种是猜测关系并证明，要大胆推测、大胆作图。3.方程&函数的应用：（1）方程：一般是放在实际问题背景下考，所得的解要符合实际情况；列方程时要单位一致，套用基本模型“V=St”。（2）函数：【1】一般都是2~3种（也有可能所有）的函数放在同一坐标系里，所以要灵活运用几种函数的性质。【2】在【1】的情况下，一般都考相似、等腰、菱形、平行四边形及圆相切等问题。（上述题型较常出现，还有其他的题型也会出现，但不多，故此处省略）PartⅢ压轴专题【专题一】三角形相似专题解题思路：Step1:找出变化中恒定不变的量并将其写入过程中（可能会有得分点）。一般这个不变量是一个角，在另一个三角形中找出与之相对应的角（平行、等边等方法）即可分类。Step2:[法一]将夹等角的两组边写成比例式进行计算得出答案即可（勾股定理、两点距离公式、锐角三角比等）[法二]将其它两角相等，通过角相等的条件得出一些特殊的角度和位置关系，从而求出答案。总结：上述[法一]思维量较小，计算量较大，但是很稳踩得分点较多且较不易出错，个人推荐[法一]。[法二]思维量大，计算方便，计算没自信的推荐使用。【专题二】等腰三角形专题解题思路：本专题的解题思路与【专题一】较为类