黎平三中2012-2013学年度第二学期高一数学第三次月考测试题出题人：欧进兰审题人：李祖星2013-5-26第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题目要求.）1.不等式的解集为（）A.B.C.D.2.若且，则下列不等式中一定成立的是()A．B．C．D．3．设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则。其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．44．等比数列中，，则=（）A.10B.25C.50D.755．在中,若b2+c2=a2+bc,则（）A．B．C．D．（）7．如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积是（）ABA1B1CC1正视图侧视图府视图A．6+B.24+C.24+2D.328.两个半径为1的铁球熔化为一个球，这个大球的半径为（）（A）2（B）（C）（D）9.设且，则锐角为（）A.B.C.D.10．已知满足,则的最大值是（）A.1B．2C．3D．411、已知一个正六棱锥的体积为12，底面边长为2，则它的侧棱长为（）A.4B.C.D.2A12.已知三棱锥的棱长都相等，分别是棱的中点，则所成的角是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题.(每题5分，共20分)13．已知直线和平面，且则与的位置关系是.14.已知数列中，，若，则.15.已知且，则的最小值为.16、关于x的不等式的解集为空集，则实数k的取值范围_______三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）（1）解不等式（2）解不等式≤3.18、（12分）AA1BB1CC1DD1E如图所示，在正方体中，E是的中点，求直线BE和平面所成的角的正弦值19.（12分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。20．（本小题12分）已知数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。21．（12分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边.(1)若面积求、的值；(2)若，且，试判断的形状．ABCDEFP22、（12分）如图，四棱锥中，底面是边长为的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面底面，且求证：;求三棱锥的体积.