赣榆高级中学2016届高三数学试卷周练（2）必做题部分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上，1．已知集合A＝{1，3，eq\r(m)}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝________．答案：0或3解析：∵A∪B＝A，∴BA.又A＝{1，3，eq\r(m)}，B＝{1，m}，∴m＝3或m＝eq\r(m).由m＝eq\r(m)得m＝0或m＝1.但m＝1不符合集合中元素的互异性，故舍去，故m＝0或m＝3.2．在复平面内，复数对应的点位于第________象限．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则与几何意义即可得出．解答：解：在复平面内，复数==对应的点位于第二象限．故答案为：二．点评：本题考查了复数的运算法则与几何意义，属于基础题．3．函数的定义域为________．答案：4．设0<θ<eq\f(π,2)，向量a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(cosθ，1)，若a∥b，则tanθ＝__________．答案：eq\f(1,2)解析：因为向量a∥b，所以sin2θ－cos2θ＝0.又cosθ≠0，所以2sinθ＝cosθ，故tanθ＝eq\f(1,2).5．如图是某高中十佳歌手比赛上某一位选手得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为________．考点：茎叶图．专题：概率与统计．分析：利用茎叶图，先求出所剩数据的平均数，再求出方差．解答：解：该选手去掉一个最高分96，去掉一个最低分79，所剩数据的平均分是=（84+84+84+86+87+91+93）=87，∴方差为s2=[（84﹣87）2+（84﹣87）2+（84﹣87）2+（86﹣87）2+（87﹣87）2+（91﹣87）2+（93﹣87）2]=；故答案为：．点评：本题考查了利用茎叶图求数据的平均数与方差的问题，是基础题．6.执行如图所示的流程图，输出n的值为________．答案：6解析：由题知流程图执行如下：第1次eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n＝2，,S＝1，))第2次eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n＝3，,S＝3，))第3次eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n＝4，,S＝7，))第4次eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n＝5，,S＝15，))第5次eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n＝6，,S＝31.))停止输出n＝6.7.若曲线在点处的切线平行于轴，则.答案：8.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于.答案：9.若有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是________．(填序号)①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α⊥β，mα，则m⊥β；④若α⊥β，m⊥β，mα，则m∥α.答案：④解析：如图(1)，β∥α，mβ，nβ，有m∥α，n∥α，但m与n可以相交，故①错；如图(2)，m∥n∥l，α∩β＝l，有m∥β，n∥β，故②错；如图(3)，α⊥β，α∩β＝l，mα，m∥l，故③错．故选④.10.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象如图所示，则f(2)＝__________．答案：－eq\f(\r(2),2)解析：由题知eq\f(3,4)T＝2，从而T＝eq\f(8,3)＝eq\f(2π,ω)，∴ω＝eq\f(3,4)π.令x＝1，得eq\f(3,4)π×1＋φ＝eq\f(π,2)，得φ＝－eq\f(π,4)，从而f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)πx－\f(π,4)))，从而f(2)＝－eq\f(\r(2),2).11．已知定义在上的函数（）为偶函数，则不等式的解集为.【答案】【解析】显然有，则12．已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e.若椭圆上存在点P，使得eq\f(PF1,PF2)＝e，则该椭圆离心率e的取值范围是________．答案：[eq\r(2)－1，1)解析：∵eq\f(PF1,PF2)＝e，∴PF1＝ePF2＝e(2a－PF1)，PF1＝eq\f(2ae,1＋e).又a－c≤PF1≤a＋c，∴a－c≤e