江苏省赣榆高级中学2005-2006学年度高一数学周练十一2016.5.14一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．函数f(x)＝sin(2x－eq\f(π,4))－2eq\r(2)sin2x的最小正周期是________．2．已知是夹角为的两个单位向量，若，则的值为.3.eq\f(2sin235°－1,cos10°－\r(3)sin10°)的值为________．4.圆(x－1)2＋(y＋2)2＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是________.5.___．．7．在△ABC中，已知a，b，c分别为A，B，C所对的边，S为△ABC的面积．若向量p＝(4，a2＋b2－c2)，q＝(eq\r(3)，S)满足p∥q，则C＝________.8．定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为，过点作轴于点，直线与的图像交于点,则线段的长为____________．9.已知在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝45°，若三角形有两解，则x的取值范围是________．10．已知向量eq\o(OA,\s\up6(→))＝(3，－4)，eq\o(OB,\s\up6(→))＝(6，－3)，eq\o(OC,\s\up6(→))＝(5－m，－3－m)，若∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是________．11．在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=________．12．已知圆和两点若圆上存在点，使得，则的最大值为________.13．函数的图象关于点对称，则的单调递增区间为___．14.已知圆，圆，过圆上任意一点作圆的两条切线,切点分别为,则的最小值是________．二解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域作答）15.（本小题满分14分）设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;16、(本小题满分14分)在△ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若求A的值；（2）若，求的值.17.(本小题满分14分)、已知函数f(x)＝2eq\r(3)sin2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋x))＋2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋x))coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋x)).(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且角A满足f(A)＝eq\r(3)＋1.若a＝3，BC边上的中线长为3，求△ABC的面积S.18．(本小题满分16分)已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点.(1)求k的取值范围；(2)若eq\o(OM,\s\up6(→))·eq\o(ON,\s\up6(→))＝12，其中O为坐标原点，求MN.19.(本小题满分16分)第19题图如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点在直径上，且．（1）若，求的长；（2）设,求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．20．（本题满分16分）已知圆：，直线.⑴若直线与圆交于不同的两点、，当=时，求的值.⑵若，是直线上的动点，过作圆的两条切线、，切点为、，问：直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.⑶若、为圆：的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.江苏省赣榆高级中学2005-2006学年度高一数学周练十一（答案）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．函数f(x)＝sin(2x－eq\f(π,4))－2eq\r(2)sin2x的最小正周期是________．答案：2．已知是夹角为的两个单位向量，若，则的值为.答案：3.eq\f(2sin235°－1,cos10°－\r(3)sin10°)的值为________．答案：4.圆(x－1)2＋(y＋2)2＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是________.答案：相交5.___答案：直