2022-2023学年广东省广州市越秀区九年级（上）期末数学试卷一、单选题（30分）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）不解方程，判断方程2x2﹣6x＝7的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定3．（3分）已知⊙O半径为10cm，圆心O到点A的距离为10cm，则点A与⊙O的位置关系是（）A．相切B．圆外C．圆上D．圆内4．（3分）将二次函数y＝（x﹣2）2+2的图象向下平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）A．y＝（x+3）2+5B．y＝（x+5）2﹣5C．y＝（x﹣5）2+5D．y＝（x﹣5）2﹣15．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2＝6B．（x+2）2＝9C．（x﹣1）2＝6D．（x﹣2）2＝96．（3分）反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（）A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜527．（3分）设A（2，y1），B（﹣2，y2）是抛物线y＝﹣（x+1）+a上的两点，则y1、y2的大小关系为（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1≤y2D．y1≥y28．（3分）如图，△ABC的内切圆圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，若∠DEF＝53°，则∠A的度数是（）A．36°B．53°C．74°D．128°9．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD边上，DE＝2CE，连接AE交BD于点F，则DF：BD＝（）A．2：1B．2：3C．2：5D．1：310．（3分）如图，抛物线y＝﹣x（x+6）与x轴负半轴交于点A，点B为线段OA上一动点，点D的坐标为（﹣3，﹣6），连接BD，以BD为底边向右侧作等腰直角△DCB，若点C恰好在抛物线上，则AB长为（）A．4B．4.5C．5D．5.5二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）已知点A（﹣2，3），B（3，m）在反比例函数上，则m＝．12．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（a，﹣3）与点B（2，b）关于原点对称，则ab＝．13．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到△A'OB'，若∠AOB＝15°，则∠AOB'的度数是．14．（3分）已知圆锥的底面半径为cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积为．15．（3分）如图，一抛物线形拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位上升0.5米后，水面的宽度为米．（结果可带根号）16．（3分）如图，矩形ABCD和矩形AEFG，AD＝12，AB＝9，AG＝8，AE＝6，矩形AEFG绕点A旋转，给出下列结论：①3BE＝DG；②BE⊥DG；③当∠BAG＝60°时，4S△ABG＝3S；④DE2+BG2＝315，其中正确的结论．△ADG三、解答题17．（4分）解方程：x2﹣10x+9＝0．18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）画出△ABC绕原点O顺时针旋转180°后的△A1B1C1．（2）求线段OC在旋转过程中所扫过的图形面积．19．（6分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…50﹣3﹣4﹣3…（1）求该二次函数的表达式；（2）根据二次函数y＝ax2+bx+c图象，直接写出不等式ax2+bx+c＞0的x的取值范围．20．（6分）某校准备从2名男生（A、B）和3名女生（C、D、E）五人中选拔学生，代表学校参加区中学生“党史知识竞赛”．（1）如果确定只需要一名女生参加，则女生E被选中的概率是（直接填写答案）；（2）如果确定只需要两名学生参加，请用画树状图或列表法求恰好选中2名女生的概率．21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣2m+5＝0有两个实数根．（1）求实数m的取值范围；2（2）若x1，x2是该方程的两个根，且满足x1x2+x1+x2＝m+6，求m的值．22．（10分）（1）据统计，三月份的全天包车数为36次，在租金不变的基础上，四、五月的全天包车数持续走高，五月份的全天包车数达到81次．若从三月份到五月份的全天包车数月平均增长率不变，求全天包车数的月平均增长率；（2）一段时间后，当全天包车的租金为每辆120元时，每月的全天包车数为60次，该公司决定降低租金，经调查发现，租金每降价1元，平均每月全天包车数增加2次，