2021-2022学年广东省广州市越秀区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个图案中，是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.把抛物线ᵆ=−1ᵆ2−1向右平移1个单位长度，得到新的抛物线的解析式是()2A.ᵆ=−1ᵆ2B.ᵆ=−1(ᵆ+1)2−122C.ᵆ=−1ᵆ2−2D.ᵆ=−1(ᵆ−1)2−1223.用配方法解一元二次方程ᵆ2−10ᵆ+21=0，下列变形正确的是()A.(ᵆ−5)2=4B.(ᵆ+5)2=4C.(ᵆ−5)2=121D.(ᵆ+5)2=1214.在平面直角坐标系ᵆᵄᵆ中，已知点ᵃ(−4,−3)，以点ᵃ为圆心，4为半径画⊙ᵃ，则坐标原点ᵄ与⊙ᵃ的位置关系是()A.点ᵄ在⊙ᵃ内B.点ᵄ在⊙ᵃ外C.点ᵄ在⊙ᵃ上D.以上都有可能5.下列事件为必然事件的是()A.抛掷一枚硬币，正面向上B.在一个装有5只红球的袋子中摸出一个白球C.方程ᵆ2−2ᵆ=0有两个不相等的实数根D.如果|ᵄ=||ᵄ，|那么ᵄ=ᵄ6.如图，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=90°，ᵃᵃ=6，ᵃᵃ=8.把△ᵃᵃᵃ绕点ᵃ逆时针方向旋转到△ᵃᵃ′ᵃ′，点ᵃ′恰好落在ᵃᵃ边上，则ᵃᵃ′=()A.10B.2√13C.2√34D.4√57.某地区计划举行校际篮球友谊赛，赛制为主客场形式(每两队之间在主客场各比赛一场)，已知共比赛了30场次，则共有()支队伍参赛．，A.4B.5C.6D.78.在同一平面直角坐标系ᵆᵄᵆ中，一次函数ᵆ=ᵄᵆ与二次函数ᵆ=ᵄᵆ2−ᵄ的图象可能是()A.B.C.D.9.如图，在四边形ᵃᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=∠ᵃ=90°，点ᵃ为边ᵃᵃ上一点，且ᵃᵃ⊥ᵃᵃ交ᵃᵃ于点ᵃ，若ᵃᵃ=2，ᵃᵃ=8，四边形ᵃᵃᵃᵃ～四边形ᵃᵃᵃᵃ，则ᵃᵃ的值是()ᵃᵃA.14B.12C.15D.4510.已知点ᵄ(ᵆ,ᵆ)，ᵄ(ᵆ,ᵆ)为抛物线ᵆ=−ᵄᵆ2+4ᵄᵆ+ᵅ(ᵄ≠0)上两点，且ᵆ<ᵆ11122212，则下列说法正确的是()A.+ᵆ<4，则ᵆ<ᵆB.若ᵆ+ᵆ>4，则ᵆ<ᵆ若ᵆ12121212C.+ᵆ−4)>0，则ᵆ>ᵆD.若ᵄ(ᵆ+ᵆ−4)<0，则ᵆ>ᵆ若ᵄ(ᵆ12121212二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.已知点ᵄ(2,−3)与点ᵄ(ᵄ,ᵄ)关于原点对称，则ᵄ+ᵄ=______．12.在一个不透明的袋子中装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出黄球的频率稳定在0.30左右，则袋子中黄球的数量可能是______个．13.在某一时刻，测得一根长为1.5米的竹竿竖直放置时，在平地上的影长是2米；在同一时刻测得旗杆在平地上的影长是24米，则旗杆的高度是______米．，14.如图，它是在纸板上剪下的一个半圆和一个圆形，它们恰好能组成一个圆锥模型．已知半圆的半径为1，则该圆锥的侧面积是______．15.飞机着陆后滑行的距离ᵆ(单位：米)关于滑行的时间ᵆ
(单位：秒)的函数解析式是ᵆ=60ᵆ
−1.5ᵆ
2，则飞机停下前最后10秒滑行的距离是______米．16.如图，正方形ᵃᵃᵃᵃ的边长为1，⊙ᵄ经过点ᵃ，ᵃᵄ为⊙ᵄ的直径，且ᵃᵄ=1.过点ᵄ作⊙ᵄ的切线分别交边ᵃᵃ，ᵃᵃ于点ᵃ，ᵃ.ᵃᵃ与ᵃᵃ，ᵃᵃ分别交于点ᵃ，ᵃ，⊙ᵄ绕点ᵃ在平面内旋转(始终保持圆心ᵄ在正方形ᵃᵃᵃᵃ内部).给出下列四个结论：①ᵃᵃ=2ᵃᵃ；②∠ᵃᵃᵃ=45°；③ᵃ，ᵃ，ᵃ，ᵃ四点在同一个圆上；④四边形ᵃᵃᵃᵃ面积的最大值为2−√2．其中正确的结论有______(填写所有正确结论的序号)．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17.解方程：2ᵆ2+ᵆ−15=0．18.如图，已知∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ，∠ᵃ=∠ᵃ，求证：△ᵃᵃᵃ∽△ᵃᵃᵃ．，19.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ᵃᵃᵃ的三个顶点都在格点上．(1)在图中画出将△