绝密★启用前2024年上海市中考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果ᵆ>ᵆ，那么下列正确的是()A.ᵆ+5≤ᵆ+5B.ᵆ−5<ᵆ−5C.5ᵆ>5ᵆD.−5ᵆ>−5ᵆ2.函数ᵅ(ᵆ)=2−ᵆ的定义域是()ᵆ−3A.ᵆ=2B.ᵆ≠2C.ᵆ=3D.ᵆ≠33.以下一元二次方程有两个相等实数根的是()A.ᵆ2−6ᵆ=0B.ᵆ2−9=0C.ᵆ2−6ᵆ+6=0D.ᵆ2−6ᵆ+9=04.科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的是()种类甲种类乙种类丙种类丁种类平均数2.32.32.83.1方差1.050.781.050.78A.甲种类B.乙种类C.丙种类D.丁种类5.四边形ᵃᵃᵃᵃ为矩形，过ᵃ、ᵃ作对角线ᵃᵃ的垂线，过ᵃ、ᵃ作对角线ᵃᵃ的垂线.如果四个垂线拼成一个四边形，那这个四边形为()A.菱形B.矩形C.直角梯形D.等腰梯形6.在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=3，ᵃᵃ=4，ᵃᵃ=5，点ᵄ在ᵃᵃᵃ内，分别以ᵃᵃᵄ为圆心画圆，圆ᵃ半径为1，圆ᵃ半径为2，圆ᵄ半径为3，圆ᵃ与圆ᵄ内切，圆ᵄ与圆ᵃ的关系是()A.内含B.相交C.外切D.相离，第II卷（非选择题）二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。7.计算：(4ᵆ2)3=______．8.计算(ᵄ+ᵄ)(ᵄ−ᵄ)=______．9.已知√2ᵆ−1=1，则ᵆ=______．10.科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2×105ᵃᵃ，一张普通唱片的容量约为25ᵃᵃ，则蓝光唱片的容量是普通唱片的______倍.(用科学记数法表示)11.若正比例函数ᵆ=ᵅᵆ的图象经过点(7,−13)，则ᵆ的值随ᵆ的增大而______.(选填“增大”或“减小”)12.在菱形ᵃᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=66°，则∠ᵃᵃᵃ=______°.13.某种商品的销售量ᵆ(万元)与广告投入ᵆ(万元)成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售量5000万元.则投入80万元时，销售量为______万元．14.一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同.随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是3，5则袋子中至少有______个绿球．15.如图，在平行四边形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃ为对角线ᵃᵃ上一点，设ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗=ᵄ⃗,ᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ᵃ=ᵄ⃗，若ᵃᵃ=2ᵃᵃ，则ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗=______(结果用含ᵄ，ᵄ⃗的式子表示)．16.博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和ᵃᵄ增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人中需求情况如图所示(一人可以选择多种).那么在总共2万人的参观中，需要ᵃᵄ增强讲解的人数约有______人.，17.在平行四边形ᵃᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ是锐角，将ᵃᵃ沿直线ᵅ翻折至ᵃᵃ所在直线，对应点分别为ᵃ′，ᵃ′，若ᵃᵃ′：ᵃᵃ：ᵃᵃ=1：3：7，则cos∠ᵃᵃᵃ=______．18.对于一个二次函数ᵆ=ᵄ(ᵆ−ᵅ)2+ᵅ(ᵄ≠0)中存在一点ᵄ(ᵆ′,ᵆ′)，使得ᵆ′−ᵅ=ᵆ′−ᵅ≠0，则称2|ᵆ′−ᵅ|为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线ᵆ=−1ᵆ2+1ᵆ+3“开口大小”为______．23三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题10分)11计算：|1−√3|+242+−(1−√3)0．2+√320.(本小题10分)ᵆ2−3ᵆᵆ−4ᵆ2=0①解方程组：{．ᵆ+2ᵆ=6②21.(本小题10分)在平面直角坐标系ᵆᵄᵆ中，反比例函数ᵆ