学案15机械能守恒定律课时１编号：7.8.1【学习目标】1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.2.能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律.3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题．【学习任务】一、动能与势能的相互转化[问题设计]1．物体沿光滑斜面下滑，重力对物体做正功，物体重力势能减少，减少的重力势能到哪里去了？2．射箭时，发生弹性形变的弓恢复到原来形状时，弹性势能减少了，减少的弹性势能到哪里去了？[要点提炼]1．重力势能与动能的转化重力做正功，重力势能减少，动能增加，重力势能转化为动能．重力做负功，重力势能增加，动能减少，动能转化为重力势能．2．弹性势能与动能的转化弹力做正功，弹性势能减少，动能增加，弹性势能转化为动能．弹力做负功，弹性势能增加，动能减少，动能转化为弹性势能．3．重力势能、弹性势能和动能统称为机械能．二、机械能守恒定律[问题设计]如图1所示，质量为m的物体自由下落的过程中，经过高度为h1的A点时速度为v1，下落到高度为h2的B点处时速度为v2，不计空气阻力，选择地面为参考平面，求：图1(1)物体在A、B处的机械能各是多少？(2)比较物体在A、B处的机械能的大小．[要点提炼]1．机械能守恒定律的内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．2．三种表达式(1)从不同状态看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)此式表示系统的两个状态的机械能总量相等．(2)从能的转化角度看：ΔEk＝－ΔEp此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量．(3)从能的转移角度看：ΔEA增＝ΔEB减．此式表示系统A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量．3．守恒的三类常见情况(1)只受重力、弹力，不受其他力．(2)除重力、弹力外还受其他力，但其他力都不做功．(3)除重力、弹力外有其他力做功，但其他力做功之和为零．[延伸思考]做匀速直线运动的物体机械能一定守恒吗？三、机械能守恒定律的应用步骤1．确定研究对象．2．对研究对象进行正确的受力分析．3．判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件．4．视解题方便与否选取零势能参考平面，并确定研究对象在初、末状态时的机械能．5．根据机械能守恒定律列出方程，或再辅以其他方程，进行求解．一、机械能是否守恒的分析例1下列运动的物体，机械能守恒的是()A．物体沿斜面匀速下滑B．物体从高处以0.9g的加速度竖直下落C．物体沿光滑曲面滑下D．拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升针对训练如图2所示，用一轻绳系一小球悬于O点．现将绳拉直使小球处于水平位置，然后静止释放，不计阻力．小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是()图2A．小球的机械能守恒B．小球所受的合力不变C．小球的动能不断减小D．小球的重力势能增加二、机械能守恒定律的应用例2如图3所示，让摆球从图中A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断．设摆线长l＝1.6m，O点离地高H＝5.8m，不计绳断时的机械能损失，不计空气阻力，g取10m/s2，求：图3(1)摆球刚到达B点时的速度大小；(2)落地时摆球的速度大小．【补充学习材料】1．(机械能是否守恒的判断)关于机械能守恒，下列说法正确的是()A．做自由落体运动的物体，机械能一定守恒B．人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒C．物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒D．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒2．(机械能是否守恒的判断)如图4所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中()图4A．小球的机械能守恒B．重力对小球不做功C．轻绳的张力对小球不做功D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量3．(机械能守恒的应用)如图5所示，荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，也是我国民族运动会上的一个比赛项目．若秋千绳的长度为2.0m，荡到最高点时秋千绳与竖直方向成θ＝60°角，求荡到最低点时秋千的速度．(忽略空气阻力和摩擦，g＝9.8m/s2)图54．(机械能守恒定律的应用)如图6所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R＝0.5m，轨道在C处与光滑的水平地面相切，在地面上给一物块某一初速度v0，使它沿CBA运动，且通过A点水平飞出．求水平初速度v0需满足什么条件？(g取10m/s2)图6【实验班特供题组】题组一机械能是否