2017年福州一中面向福州七县、平潭综合实验区乡镇和农村地区（“追梦计划”）招生考试数学与逻辑试卷（满分：150分考试时间：120分钟）学校：姓名：准考证号：注意：请将选择题、填空题、解答题的答案填写在答题卡上．．．．．．．的相应位置．一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．)1.下列运算正确的是（）A．2a2a23a4B．2a2a2a4C．2a2a22a4D．2a2a22a2.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）D.A.B.C.清华大学北京大学浙江大学中国人民大学3.代数式3x312x212x分解因式，结果正确的是（）A．3x(x24x4)B．3x(x4)2C．3x(x2)(x2)D．3x(x2)24．下列命题错误．．的个数是（）①经过三个点一定可以作一个圆；②三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；③对角线相等的四边形是矩形；④一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形.A1B2C3D4．．．．x25.无论取何值时，点P(x,x2x)不可能．．．在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4:5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（）A．288B．144C．216D．1207.在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①s2＞s2；②s2＜s2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射甲乙甲乙击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④8.2017年5月14日，福州一中将喜迎建校两百周年华诞，当天正好是星期日，以当天作为第1天开始算起，则第366天是（）A．星期六B．星期日C．星期一D．星期二9.如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（）61A.B.25547C.D.2525xm010．已知关于x的不等式组2的解集为x1，且使关于x的方程x43(x2)1xm3有非负整数解，则符合条件的实数m的取值之和为（）2xx2A.8B7C2D0．．．二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．请将正确答案填在答题卡相应位置)11.《九章算术》是我国传统数学最重要的著作，奠定了我国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．12.若函数ykxb的图象如图所示，则关于x的不等式k(x3)b0的解集为．13.观察下列等式：132332，13233362，13+23+33+43102，…，根据上述规律，第五个等式为________________．14.如图，AB是⊙O的直径，AB8，点M在⊙O上，MAB45，N是劣弧MB的三等分点（靠近点B），P是直径AB上的一动点，则PMN周长的最小值为M______________．NBAPO15.定义二次函数的图象与直线yx交点的横坐标为二次函数的不动点.已知二次函数1yx23mnx2mn有唯一不动点，若m3且mn0，则n的取值范围4是.三、解答题(本大题共7小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本小题满分12分）13（Ⅰ）计算：3.14027120176cos30；2x22x31（Ⅱ）先化简，再求值：x1，其中x.x2xx1217.（本小题满分12分）如图，已知三角形ABC，ABAC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于D、E两点，连接ED.（Ⅰ）求证：CDE为等腰三角形；（Ⅱ）若CD3，BC8，求⊙O的半径．18.（本小题满分12分）如图，四边形OABC，顶点B,C在第一象限，顶点A在x轴的正半轴上,CB//OA,kBAx轴，点B的横坐标为2，tanCOA