2023-2024学年四川省成都高二下册期中考试数学（文）试题一、单选题1i1．已知i为虚数单位，复数z，则z（）iA．1B．2C．3D．2【正确答案】B【分析】由复数的四则运算可得z1i，再由复数模的计算公式求解即可.1i(1i)i【详解】解：因为z(ii2)1i，iii所以z(1)2(1)22.故选：B.2．如图茎叶图记录了甲乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则运动员乙成绩的方差为（）A．2B．3C．9D．16【正确答案】A【分析】根据甲、乙二人的平均成绩相同求出x的值，再根据方差公式求出乙的方差即可.【详解】因为甲乙二人的平均成绩相同，87899091938889909190x所以55，解得x2，8889909192故乙的平均成绩90，5[(8890)2(8990)2(9090)2(9190)2(9290)2]则乙成绩的方差s22.5故选：A.x2y23．已知双曲线C:1(a0,b0)的一条渐近线方程为2xy0，则双曲线C的离心率为（）a2b2A．2B．2C．3D．5【正确答案】Db【分析】先求得，进而求得双曲线的离心率.a【详解】依题意，双曲线的一条渐近线方程为2xy0,y2x，bcc2a2b2b2.所以2,e15aaa2a2a故选：D4．已知m，n表示两条不同的直线，表示平面．下列说法正确的是（）A．若m，n∥，则m∥nB．若m，n，则m∥nC．若m，mn，则n∥D．若m，mn，则n【正确答案】B【分析】根据空间直线与平面间的位置关系判断．【详解】对于A，若m，n∥，则m与n相交、平行或异面，故A错误；对于B，若m，n，由线面垂直的性质定理得m∥n，故B正确；对于C，若m，mn，则n∥或n，故C错误；对于D，若m，mn，则n与相交、平行或n，故D错误．故选：B．5．“m4”是“直线3m4x4y20与直线mx2y20平行”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【正确答案】C【分析】由直线3m4x4y20与直线mx2y20平行可求得m的值，集合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.【详解】若直线3m4x4y20与直线mx2y20平行，23m44mm4则23m42m，解得.因此，“m4”是“直线3m4x4y20与直线mx2y20平行”的充要条件.故选：C.6．执行该程序框图，若输入的a、b分别为35、28，则输出的a（）A．1B．7C．14D．28【正确答案】B【分析】根据程序框图列举出循环的每一步，即可得出输出结果.【详解】第一次循环，a35，b28，a¹b成立，ab成立，则a35287；第二次循环，a7，b28，a¹b成立，ab不成立，则b28721；第三次循环，a7，b21，a¹b成立，ab不成立，则b21714；第四次循环，a7，b14，a¹b成立，ab不成立，则b1477.ab7，则a¹b不成立，跳出循环体，输出a的值为7.故选：B.7．函数fxx22xex的图像大致是（）A．B．C．D．【正确答案】B【分析】由函数fx有两个零点排除选项A，C；再借助导数探讨函数fx的单调性与极值情况即可判断作答．【详解】由fx0得，x0或x2，选项A，C不满足，即可排除A，C由fxx22xex求导得fxx22ex，¢当x2或x2时，f(x)>0，当2x2时，fx0，于是得fx在,2和2,上都单调递增，在2,2上单调递减，所以fx在x2处取极大值，在x2处取极小值，D不满足，B满足．故选：Bx1cos8．已知曲线C:(为参数).若直线3xy23与曲线C相交于不同的两点A,B，则ysinAB的值为13A．B．C．1D．322【正确答案】C【详解】分析：消参求出曲线C的普通方程：(x1)2y21，再求出圆心(