四川省成都市团结中学2023年高二数学文下学期期末试题专业课理论基础部分一、选择题：1.设集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=3k,k∈Z}，则A∩B=（）A.{x|x=6k,k∈Z}B.{x|x=2k,k∈Z}C.{x|x=3k,k∈Z}D.∅2.若函数f(x)=x²-4x+c的图像的对称轴为x=2，则c=（）A.2B.4C.6D.83.某校高中一年级有三个班，共120人，设三个班分别为A、B、C，用列举法表示（）A.{A,B,C}B.{1,2,3}C.{x|x∈N,x≤120}D.{x|x=2k,k∈N,k≤39}4.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，则BD=（）A.5B.10C.12D.155.若函数f(x)=|x-1|+|x+1|的定义域为（）A.RB.[-1,1]1,C.0]∪[0,[-1]-2,D.2][答案：1.A2.B3.A4.B5.D二、判断题：1.集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=3k,k∈Z}，则A∪B=R。（）2.若函数f(x)=x²-4x+c的图像的对称轴为x=2，则c=3。（）3.函数f(x)=x²-4x+c的图像的顶点坐标为（2，c-4）。（）4.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，则AE=3。（）5.若函数f(x)=|x-1|+|x+1|，则f(-1)=2。（）答案：1.×2.√3.√4.×5.√三、填空题：1.若集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=3k,k∈Z}，则A∩B={x|x=____,k∈Z}。2.若函数f(x)=x²-4x+c的图像的对称轴为x=2，则c=____。3.某校高中一年级有三个班，共120人，设三个班分别为A、B、C，用集合表示为{____,____,。____}4.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，则BD=____。5.若函数f(x)=|x-1|+|x+1|的定义域为____。答案：1.6k2.43.A,B,C4.105.R四、简答题：1.简述集合的交集、并集和补集的定义及其运算规律。2.简述函数的单调性及其判断方法。3.简述平行四边形的性质及其判定。4.简述二次函数的图像及其性质。5.简述绝对值函数的图像及其性质。答案：1.（略）2.（略）3.（略）4.（略）5.（略）五、计算题：1.计算|-3-2|+|-1-(-5)|。2.计算函数f(x)=x²-4x+3的最小值。3.计算平行四边形ABCD的对角线交点E到各顶点的距离。652577八、案例设计题：1.小明计划暑假去四川成都旅游，他从网上找到了一些关于成都旅游景点的信息，请你帮助他设计一个合理的旅游行程，并列出主要景点。（满分2分）2.小红在学习数学过程中，遇到了一个关于二次函数的问题，她画出了函数的图像，但无法确定其顶点坐标，请你帮助她解决这个问题。（满分2分）3.小华在学习平行四边形的性质时，遇到了一个关于平行四边形对角线的题目，请你帮助他解答这个问题。（满分2分）4.小刚在学习绝对值函数时，遇到了一个关于函数图像的问题，请你帮助他解决这个问题。（满分2分）5.小李在学习集合的基本运算时，遇到了一个关于集合交集和并集的问题，请你帮助他解决这个问题。（满分2分）九、应用题：1.某商场举行打折活动，原价为100元的商品打8折，请你计算打折后的价格。（满分2分）2.某学校举办运动会，设有100名运动员参加，比赛分为长短跑两个项目，每个项目分别录取前5名，请你计算共有多少名运动员获奖。（满分2分）3.某班级有40名学生，其中20名女生，请你计算该班级男生的人数。（满分2分）4.某水果店进购了一批苹果，每千克价格为10元，若一次性购买超过5千克，则每千克价格优惠2元。小明想购买苹果，请问他应该购买多少千克的苹果才能享受到优惠？（满分2分）5.一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度行驶，经过3小时到达B地。请问汽车行驶了多少千米？（满分2分）十、思考题：1.请你谈谈对数学学科的认识，以及在学习过程中遇到的困难和建议。（满分2分）2.请你分析一下自己在学习数学时的优点和不足，并提出改进措施。（满分2分）3.请你谈谈对平行四边形、二次函数和绝对值函数这三个数学概念的理解，以及它们在实际生活中的应用。（满分2分）4.请你思考一下，如何提高自己的数学解题能力？（满分2分）5.请你谈谈在学习集合时，如何快速判断两个集合的关系？（满分2分）注意：以上题目仅