2005—2006年南海区金沙中学中考模拟题数学试卷（时间：90分钟总分：130分）一、选择题（每小题3分，共30分；请把正确的答案填在表格内，每题只需一个正确答案）在△RtABC中，∠C=90°，∠A=60°，则tanA=A、B、C、D、2．关于x的方程ax2–3x+2=0是一元二次方程，则A、a＞0B、a≠0C、a＝1D、a≥03．如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，BC=16，则DE等于A、5B、7C、8D、12图14．已知等腰三角形的一个底角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于A、150°B、120°C、75°D、30°5．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的外形是A、正方体B、长方体C、三棱柱D、圆锥6．方程x2+6x–5=0的左侧配成完全平方后所得方程为A、(x+3)2=14B、(x–3)2=14C、(x+3)2=4D、(x–3)2=47．若四边形的两条对角线相等,则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是A、正方形B、菱形C、矩形D、平行四边形8．有一个1万人的小镇，随机调查3000人，其中450人，其中450人看中央电视台的晚间旧事，在该镇随便问一人，他（她）看中央电视台晚间旧事的概率是A、B、C、D、9．鄙人列四个函数中，随的增大而减小的函数是A、B、C、D、10．若点(1，2)同时在函数和的图象上，则点(，)为A、（，)B、(，)C、.(，)D、(，)请把选择题答案填鄙人表格内题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：＝；12．高4米的旗杆在水平地面上的影长5米,此时测得附近一个建筑物的影子长20米,则该建筑物的高是米；13．一菱形的对角线长分别为24cm和10cm，则此菱形的面积是cm；14．如图2，在立方体ABCD－A1B1C1D1中，连接AB1、AC、B1C，则△AB1C的外形是_______三角形；15．许多影院的坐位做成阶梯形，目的是图2（请用数学知识回答）。三、解答题（每小题6分，共30分；写出必要的解答过程）16．解方程17．我们知道利用红色和蓝色在一同可以配成紫色，现有如图两个转盘，游戏者同时转动两个转盘；请你设计配“紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为；（2）A.18．如图，A，B表示两个村庄，要在A，B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个村庄的距离相等，码头应建造在什么位置？请你用直尺和圆规作图说明码头所在位置，要求写出作法，保留作图痕迹。.B19．如图反比例函数与反比例函数相交于点A，A点的横坐标为-1；求反比例函数的表达式。20．已知二次函数的图象经过点A（0，4），且对称轴是直线，求这个二次函数的表达式。四、解答题（21、22、23题各10分；写出必要的解答过程）21．表是明明同学填写实习报告的部分内容：题目在两岸近似平行的河段上测量河宽测量目标图示ADCB测得数据∠CAD=60°AB=20米∠CBD=45°∠BDC=90°请你根据以上的条件，计算出河宽CD（结果保留根号）。22．已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE=900，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．23．张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这类铁皮每平方米需20元，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？五、（本题12分，写出必要的解答过程）24．已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,F、G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E.（1）求证:AF=GB（2）请将平行四边形ABCD添加一个什么条件，使得ΔEFG为等腰直角三角形，并说明理由。六、（本题13分，写出必要的解答过程）25．如图，平行四边形ABCD中,AB=8㎝,BC=6㎝,∠A=45°,点P从点A沿AB边向点B挪动,点Q从点B沿BC边向点C挪动,P、Q同时出发,速度都是1㎝/s(1)P、Q挪动几秒时,△PBQ为等腰三角形;（2)设S△PBQ=请写出（㎝2）与点P、Q的挪动时间（s）之间的函数关系式,并写出的取值范围:（3）能否使S△PBQ=？若不能请说明理由，若能，也说明理由