重点讲授海量试题智能评估在线答疑http://training.haoyisheng.com高通过率护航学习时间自由专家答疑解惑http://mall.haoyisheng.com/fudao第7单元X2检验一、X2检验的适用范围用于定性资料分析中两个或多个样本率的比较、两组或多组样本构成比的比较、定性资料的关联分析以及频数分布资料的拟合优度检验等。二、X2检验的基本思想在检验假设成立的基础上，，υ＝（R—1）（C—1），统计量X2值反映理论频数（T）与实际频数（A）吻合的程度，当P≤α，可认为A与T的差别已超出了抽样误差允许的范围，有理由怀疑H。的正确性，因而拒绝它。若P＞α，则尚无理由拒绝它。统计量X2值会随着格子数的增加而变大，即2X值的大小还与2X分布的自由度有关。X2检验的自由度是指在周边合计固定不变的条件下，表内全部格子数据中可以自由取值的格子数。一般行列表内有（R×C）个基本格子，R行中有一行数据因受到列合计固定的限制而不能自由取值，C列中亦有一列数据因受到行合计固定的限制而不能自由取值，因此，X2的自由度υ＝（R—1）（C—1）。注意：2X检验过程中使用实际频数进行计算。三、四格表资料1．完全随机设计（成组设计）两独立样本率的比较（表10－7－1）X2检验利用实际频数进行组间的比较，必须表达为标准分析用表，即两比较组间相互对立的两种结果组成的四个格子的实际频数是分析计算的基础。表10－7－1完全随机设计两样本率比较四格表的一般形式比较组观察结果合计阳性率（％）阳性阴性甲处理aba＋bp甲乙处理cdc＋dp乙合计a＋cb＋dnpc完全随机设计两样本率比较四格表的一般形式要求比较组放在表的左面，作为横标目，相互对立的两种结果放在表内的上方，作为纵标目。行合计中a＋b、c＋d分别表示两组的样本含量，a、c分别表示两组的阳性数，n为两组样本含量之和，甲处理的阳性率p甲＝a／a＋b×100％，乙处理的阳性率p乙＝c／c＋d×100％，甲、乙两处理的平均阳性率pc＝a＋c／n×100％。H0：两总体率相等H1：两总体率不等α＝0．05n≥40且T分钟≥5时，当n≥40，但有1≤T＜5时，当n＜40，或有T＜1，或P≈α时，用Fisher精确概率法2．配对设计（2×2列联表）两样本率的比较（表10－7－2）表10－7－2配对设计两样本率比较四格表的一般形式甲法乙法合计＋—＋aba＋b—cdc＋d合计a＋cb＋dn同一受试对象或同对的受试对象分别给予两种不同的处理或观测，观察的指标是二分类指标，当比较两种处理的阳性率有无差异时，可选用配对2X检验。配对设计两样本率比较与完全随机设计两样本率比较的四格表一般形式不同，指标的含义也不同。n表示受试对象的个数或同对受试对象的对子数，a＋b表示n个受试对象用甲法检测的阳性数，其阳性率为p甲＝a＋b／n×100％；a＋c表示n个受试对象用乙法检测的阳性数，其阳性率p乙＝a＋c／n×100％；表中间的内容是两法交叉的结果，a、d表示两法一致的结果，a为两法均为阳性的结果，d为两法均为阴性的结果，甲、乙两法一致的阳性率为p甲、乙＝a／n×100％；b、c为两法相反的结果，当比较两种处理的阳性率有无差异，就是比较b格、c格的总体有无差异。H0：总体b＝总体c，即两总体阳性率相同H1：总体b≠总体c，即两总体阳性率不同α＝0．05b＋c≥40，x2＝（b－c）2／（b＋c），υ＝1②若b＋c＜40，x2＝（｜b－c｜－12）／（b＋c）四、行×列表（R×C）资料（1）用途：多个率的比较，构成比的比较，两个分类变量关联性检验。检验用公式为：式中n：为总例数；ARC：实际观察频数；nR和nc：第R行C列实际频数所对应的行合计数和列合计数。①多个率的比较（表10－7－3）H0：多个总体率相等H1：多个总体率不全相等α＝0．05多个率比较的自由度为υ＝（R—1）（2—1）表10－7－3多个率比较表的一般形式比较组观察指标的结果合计阳性数阴性数甲乙ARCnRi丙合计nc1nc2n若P≤α，认为比较组间总的来说有差异，需要进一步做多重比较。②构成比的比较（表10－7－4）H0：比较组总体构成比相同H1：比较组总体构成比不同α＝0．05表10－7－4构成比比较R×C表的一般形式比较组某一事物内部组成合计构成1构成2构成C甲乙ArcnRi合计nc1nc2nCn③两个分类变量关联性检验（表10－7－5）H0：两个分类无关H1：两个分类有关α＝0．05表10－7－5两个分类变量关联性检验R×C表的一般形式变量A变量B合计类别1类别2类别3变量A的不同ARCnRi分类结果合计nc1nc2nc3n（2）应用时注意的